新北师大版数学第1章《三角形的证明》单元试题集锦等腰三角形与直角三角形.docx

《新北师大版数学第1章《三角形的证明》单元试题集锦等腰三角形与直角三角形.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等腰三角形与直角三角形一级训练1．(湖南邵阳)如图4－2－31所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝()A．40°B．50°C．80°D．100°图4－2－312．如图4－2－32，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为()图4－2－32A．23B．33C.43D.633．如图4－2－33，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为()图4－2－33A．50°B．60°C．30°D．40°4．)如图4－2－34，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，

2、则∠B的度数是()A．40°B．35°C．25°D．20°图4－2－345．如图4－2－35，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()图4－2－35A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°7．已知在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围

3、是()第1页共5页A．0＜x＜3B．x＞3C．3＜x＜6D．x＞68．如图4－2－36，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝_________cm.图4－2－369．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为()A．7B．11C．7或11D．7或1010．(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号)．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③

4、如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．11．如图4－2－37，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝______.图4－2－3712．如图4－2－38，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝102，AB＝20.求∠A的度数．图4－2－38二级训练13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A．75°或15°B．36°或6

5、0°C．75°D．30°14．(2012年贵州黔西南州)如图4－2－39，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为______．图4－2－3915．如图4－2－40，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：第2页共5页图4－2－40(1)画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；(2)线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；(3)△ACD为________三角

6、形，四边形ABCD的面积为________；(4)若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是______．三级训练16．如图4－2－41，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4，则图中阴影部分的面积为________．图4－2－4117．(2011年湖北黄冈)如图4－2－42，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE丄DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长．图4－2－42第3页共5页等腰三角形与直角三角形答案【分层训练】1．C2.B3.D4

7、.C5.A6.B7.B8.59．C10．①④11.312．解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC＝45°，BD＝102，∴BC＝CD＝10.又∵∠C＝90°，AB＝20，∴∠A＝30°.13．A解析：三角形的高可在三角形内、三角形外，于是可得等腰三角形的顶角为30°或150°，故底角为75°或15°.14．10＋21315．解：(1)如图D11.图D111(2)2555(3)直角10(4)216．817．解：连接BD，如图D12.图D12∵在等腰直角三角形ABC中，D为AC边上的中点，∴BD⊥AC，BD＝CD＝AD，∠ABD＝45

8、°.∴∠C＝45°∴∠.ABD＝∠C.又∵DE⊥DF，∴∠FDC＋∠BDF＝∠EDB＋∠BDF.∴∠FDC＝∠EDB.在△EDB与△FDC中，∠EBD＝∠C，∵BD＝CD，∠EDB＝∠FDC，∴△EDB≌△FDC(ASA)．∴BE＝FC＝3.∴AB＝7，则BC＝