2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2指数函数的性质与图像二知识基础练含解析新人教B版必修第二册202011271104.doc

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1、4.1.2　指数函数的性质与图像(二)必备知识基础练进阶训练第一层知识点一利用指数函数的单调性比较大小1.以下关于数的大小的结论中错误的是(　　)A．1.72.5<1.73B．0.8－0.1<0.8－0.2C．1.70.3>0.93.1D.>2．设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

2、(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范围是________．5．已知a－5x0，且a≠1)，求x的取值范围．知识点三指数型函数的性质6.函数f(x)＝的单调递增区间为(　　)A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)7．函数y＝3的单调递减区间是(　　)A．(－∞，＋∞)B．(－∞，0)C．(0，＋∞)D．(－∞，0)和(0，＋∞)8．设f(x)＝

3、x

4、，x∈R，则f(x)是(　　)A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C

5、．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数9．已知a为正实数，且f(x)＝－是奇函数，则f(x)的值域为________．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．已知a＝，b＝2－1.5，c＝，则下列关系中正确的是(　　)A．c

6、.4．已知函数f(x)＝a2－x(a＞0，且a≠1)，当x＞2时，f(x)＞1，则f(x)在R上(　　)A．是增函数B．是减函数C．当x＞2时是增函数，当x＜2时是减函数D．当x＞2时是减函数，当x＜2时是增函数5．函数y＝1－x的单调递增区间为(　　)A．RB．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)6．(易错题)若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)二、填空题7．满足方程4x＋2x－2＝0的x值为_______

7、_．8．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是________．(用“>”连接)9．(探究题)已知函数f(x)＝，则f(x)的单调递增区间为________，值域为________．三、解答题10．设函数f(x)＝10－ax，a是不为零的常数．(1)若f(3)＝，求使f(x)≥4的x值的取值范围．(2)当x∈[－1,2]时，f(x)的最大值是16，求a的值．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)关于函数f(x)＝的说法中，正确的是(　　)A．偶函数

8、B．奇函数C．在(0，＋∞)上是增函数D．在(0，＋∞)上是减函数2．若函数y＝2在区间(－∞，3)上单调递增，则实数a的取值范围是________.若在区间[－1,1]上不单调，则实数a的取值范围是________.3．(学科素养—数学抽象)若定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数；(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)

9、：y＝1.7x单调递增，2.5<3，∴1.72.5<1.73，A正确；y＝0.8x单调递减，－0.1>－0.2，∴0.8－0.1<0.8－0.2，B正确；又1.70.3>1.70＝1,0.93.1<0.90＝1，∴1.70.3>0.93.1，C正确；12＝4＝，12＝3＝，∵<，∴<，D错误．故选D.答案：D2．解析：∵1.50.6>1.50＝1,0.60.6<0.60＝1，故1.50.6>0.60.6，又函数y＝0.6x在(－∞，＋∞)上是减函数，且1.5>0.6，所以0.61.5<0.60.

10、6，故0.61.5<0.60.6<1.50.6，选C.答案：C3．解析：∵4x<42－3x，∴x<2－3x，∴x<.答案：4．解析：∵a2＋a＋2＝2＋>1，∴(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x⇔x>1－x⇔x>.∴x∈.答案：5．解析：当a>1时，∵a－5x；当0x－7，解得x<.综上所述，当a>1时，x的取值范围是；当0