2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2.1指数函数的性质与图像课时素养评价含解析新人教B版必修第二册202103261196.doc

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1、高考指数函数的性质与图像(15分钟　30分)1.若函数f(x)=·ax是指数函数,则f的值为(　　)A.2　B.2C.-2D.-2【解析】选B.因为函数f(x)=·ax是指数函数,所以a-3=1,a>0,a≠1,解得a=8,所以f(x)=8x,所以f==2.2.(2020·某某高一检测)设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则(　　)A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2【解析】选B.y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3==21.5,因为y=2x是增函数,所以y1>y3>y2.3.(2020·某某高一检测)当

2、x>0时,指数函数(a-1)x<1恒成立,则实数a的取值X围是(　　)A.(2,+∞)　　　　　　B.(1,2)C.(1,+∞)D.R【解析】选B.因为当x>0时,(a-1)x<1恒成立,所以0f(-1)B.f(1)

3、-3.5)=f(-1.5)=f(0.5)=20.5=.答案:6.求不等式a4x+5>a2x-1(a>0且a≠1)中x的取值X围.【解析】对于a4x+5>a2x-1(a>0,且a≠1),当a>1时,有4x+5>2x-1,解得x>-3;当01时,x的取值X围为{x

4、x>-3};当0

5、x<-3}.(30分钟　60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.设x>0,且1

6、x>0,所以b>1,因为bx1,因为x>0,所以>1⇒a>b,所以1

7、y=},则UA=(　　)A.[0,+∞)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0]【解析】选B.因为2x-1≥0,所以2x≥1,所以x≥0,A={x

8、x≥0}.所以UA={x

9、x<0}.4.(2020·某某高一检测)设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件:y=f(x+1)是偶函数,且当x≥1时f(x

10、)=5x,则f,f,f的大小关系是(　　)A.f>,所以f

11、/7高考【解析】选AD.由指数函数的定义可知选A,D.6.设f(x)=,x∈R,则f(x)是(　　)A.奇函数且在(-∞,0)上是增函数B.偶函数且在(-∞,0)上是增函数C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数【解析】选BD.依题意,得f(-x)===f(x),所以f(x)是偶函数.当x>0时,f(x)==,该指数函数是减函数;当x<0时,f(x)===2x,该指数函数是增函数,故选BD.三、填空题(每小题5分,共10分)7.已知函数f(x)=a-x(a>0且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值X围是________. 【解析】由题意可

12、得,函数f(x)=a-x=(a>0且a≠1)在R上是增函数,故>1,解得00,a≠1)在区间[1,2]上的最大值和最小值之和为12,则实数a=________. 【解析】无论函数y=ax是增函数,还是减函数,最大值和最小值的和总为a+a2=12,解得a=3或a=-4(舍去).答案:3【补偿训练】-7-/7高考(2020·某某高一检测)已知函数y=在[-2,-1]上的最小值是m,最大值是n,则m+n的值为________. 【解析】