2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2.2指数函数的性质与图像的应用课时素养评价含解析新人教B版必修第二册.doc

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1、考试指数函数的性质与图像的应用(15分钟　30分)1.(2020·某某高一检测)设m,n∈R,则“m1”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.因为f(x)=在R上递减,所以若m=1,充分性成立,若>1,则>,m-n<0,m1”的充要条件.2.若a>1,则函数y=ax与y=(1-a)x2的图像可能是下列四个选项中的(　　)【解析】选C.因为a>1,所以函数y=ax在R上单调递增,可排除选项B与D.y=(1-a)x2是开口向下的二次函数,可排除选项A.【补偿训练】

2、已知函数f(x)=ax在(0,2)内的值域是(a2,1),则函数y=f(x)的图像是(　　)-10-/10考试【解析】选A.因为f(x)=ax在(0,2)内的值域是(a2,1),所以f(x)在(0,2)内单调递减.所以0

3、x+1

4、(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则f(-4)与f(1)的大小关系是(　　)A.f(-4)>f(1)　B.f

5、(-4)=f(1)C.f(-4)

6、x+1

7、≥0,函数f(x)=a

8、x+1

9、(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),所以a>1.由函数f(x)=a

10、x+1

11、在(-1,+∞)上是增函数,且它的图像关于直线x=-1对称,可得函数f(x)在(-∞,-1)上是减函数.再由f(1)=f(-3),可得f(-4)>f(1).5.若函数y=在区间(-∞,3)上单调递增,则实数a的取值X围是________. 若在区间上不单调,则实数a的取值X围是________. 【解析】y=在(-∞,3)上递增,即二次函数y=-x2+ax-1在(-∞,3)上递增,因此需要对称轴

12、x=≥3,解得a≥6.若函数在上不单调,则-1<<1,解得-20时,函数f(x)=在x∈[-1,2]时为增函数,则x=2时,函数取最大值=16,即10-2a=-4,解得a=7,当a<0时,函数f(x)=在x∈[-1,2]时为减函数,则x=-1时,函数取最

13、大值=16,即10+a=-4,解得a=-14,综上可得:a=7或a=-14.(30分钟　60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.(2020·某某高一检测)函数y=(00时,y=ax(0b>aB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c【解析】选B.由题意得,01,故b>a,==

14、=aa-b>1,故b>c,==>1,故c>a,综上知,b>c>a.3.已知函数f(x)=是定义在R上的减函数,则实数a的取值X围是(　　)A.B.-10-/10考试C.D.【解析】选B.因为f(x)是R上的减函数,所以解得0时,f(x)=-x2-2x+1的对称轴为x=-1,抛物线开口向下,此时f(x)在(0,+∞)上是减函数且f(x)<1,综上,f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,若f(a-1)≥f(-a),则a-

15、1≤-a,即a≤,则实数a的取值X围是.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.函数f(x)=ax-b的图像如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是(　　)-10-/10考试A.a>1B.b>0C.0

16、-b

17、个单位而得到的,