2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2对数与对数函数4.2.3对数函数的性质与图像二知识基础练含解析新人教B版必修第二册202011271108.doc

《2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.2对数与对数函数4.2.3对数函数的性质与图像二知识基础练含解析新人教B版必修第二册202011271108.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2.3　对数函数的性质与图像(二)必备知识基础练进阶训练第一层知识点一比较大小1.已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b2．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)A．alog2(5x－6)的解集为(　　)A．(－∞，3)B.C.D.4．若loga<1(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围为________.知识点三对数型函数的单调性5.已知y＝loga(2－a

2、x)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)6．若函数y＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．7．讨论函数f(x)＝loga(3x2－2x－1)的单调性．关键能力综合练进阶训练第二层一、选择题1．不等式log2(x－1)>－1的解集是(　　)A.B．{x

3、x>2}C．{x

4、x>1}D.2．已知函数f(x)＝lg，f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)A．bB．－bC.D．－3．已知logm

5、1C.15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图像为(　　)6．(易错题)已知y＝loga(8－3ax)在[1,2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)B.C.D．(1，＋∞)二、填空题7．比较大小：(1)log23________log2；(2)log3π________logπ3.8．若函数f(x)＝logax(其中a为常数，且a>0，a≠1)满足f(2)>f(3)，则f(2x－1)

6、是________．9．(探究题)已知函数f(x)＝直线y＝a与函数f(x)的图像恒有两个不同的交点，则a的取值范围是________．三、解答题10．设f(x)＝loga(3＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(0)＝2.(1)求实数a的值及函数f(x)的定义域．(2)求函数f(x)在区间[0，]上的最小值．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)已知函数f(x)＝，若x1

7、义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，f＝0，则不等式f(logx)>0的解集为________．3．(学科素养—数学抽象)已知函数f(x)＝loga(x＋1)(0＜a＜1)，函数y＝g(x)的图像与函数f(x)的图像关于原点对称．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若x∈[0,1)时，总有f(x)＋g(x)≤m成立，求实数m的取值范围．4．2.3　对数函数的性质与图像(二)必备知识基础练1．解析：∵2<3.6<4，∴log23.6>1>log43.6.又∵log43.6>log43.2，∴a>c>b.答案：B2．解析：

8、∵a＝log20.2<0，b＝20.2>1，c＝0.20.3∈(0,1)，∴a1时，函数y＝logax在定义域内是增函数，所以loga0，且a≠1，u＝2－ax为减函数，故要使y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a>1，且2－ax在x∈[0,1]时恒为正数，即

9、2－a>0，故可得1