2021届高考数学（文）重难热点专练02 集合与常用逻辑用语（解析版）.docx

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1、热点02集合与常用逻辑用语【命题趋势】1.在新一轮课改中集合仍然作为一个必考内容出现，集合之间的混合运算以及集合信息的迁移一直高考的一个热点，主要还是放在选择题前两题为主，此部分内容较为简单，常与函数、方程、不等式结合起来考查.2.常见的逻辑用语部分对于数学来说是一种工具类的知识点，很容易与各个知识点相结合起来进行考查.立体几何，数列，三角函数，解析几何等.但是近几年全国卷出现的频率较少.但随着新课标的进行，综合一些趋势方向，相信常用逻辑用语也会逐渐加入高考行列.【考查题型】选择题【满分技巧】给定集合是不等式的解集的用数轴.给定

2、集合是点集的用数形结合去求.给定集合是抽象几何的用Venn图去求.对于常见的逻辑词来说，重难点是要分清楚命题的否定与否命题之间的区别于联系.原命题与你否命题等价，剩下两个等价.亦可以采用逆向思维去求.对于充分必要条件问题，最好的理解方法亦是转化成集合与子集的观点去探究.充分亦是子集.充要亦是集合相等.主要是观察两个集合哪一个范围更大一些.范围小的就是范围大的的充分，亦是范围大的是范围小的的必要即可.【常考知识】集合常与不等式，基本函数结合，常见逻辑用语常与立体几何，三角函数，数列，线性规划等结合.【限时检测】（建议用时：30分钟

3、）一、单选题1．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学高三月考）已知集合，集合，命题，命题，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】集合，此时，，p能推出q，q不能推出p，所以p是q的充分不必要条件，故选：A.2．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（理））设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】对于集合，，所以；对于集合，，所以；所以，.故选：C3．（2020·山西高三期中（文））已知命题p：，，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【分析】因为命题p：，

4、，所以：，.故选：A.4．（2020·山西高三期中（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】:,,,即.故选:C5．（2020·广东肇庆市·高三月考）设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】若，则，故充分；若，则或，故不必要；所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A6．（2020·广东肇庆市·高三月考）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】因为，，所以，故选：C7．（2020·合肥市第六中学高三期中（理））已知集合，，则（）A

5、．B．C．D．【答案】B【分析因为，所以，因此，.故选：B.8．（2020·浙江慈溪市·高三期中）已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】，，，，，2，，全集，2，3，，．故选：9．（2020·安徽花山区·马鞍山二中高三期中（文））设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由，又，得；故选：D.10．（2020·全国高三月考（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】因为集合，，所以故选：B11．（2020·江西省奉新县第一中学高三月考（文））已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案

6、】B【分析】因为，所以故选：B12．（2020·全国高三专题练习）已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】，，.故选：B.13．（2020·全国高三专题练习（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由，解得，所以集合又，所以故选：B14．（2020·全国高三专题练习（文））已经集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意可得，，则.故选：D15．（2020·全国高三专题练习（理））不等式组的解集记为，则“，使成立”的必要不充分条件是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】画出不等式组表示的区

7、域，如图中阴影部分所示，其中、、，，使成立，则，平移直线，当直线经过点时，直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即，，因此，“，使成立”的必要不充分条件可以是“”.故选：A.16．（2020·湖北高三学业考试）已知命题是方程的一个根，，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】由是方程的一个根，可得,即，所以是的充分条件；由可得,即是方程的一个根，所以是的必要条件，所以是的充分必要条件故选：C17．（2020·全国高三专题练习）如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件

8、但不是乙的必要条件，那么（）A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件【答案】A【分析】因为甲是乙的充要条件，所以甲乙，乙甲；又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的