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1、期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红1．高一三角函数知识2．一1.1任意角和弧度制正角：逆时针方向旋转1..任意角负角：顺时针防线旋转零角2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3..①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：
2、k360,kZ②终边在x轴上的角的集合：
3、k180,kZ③终边在y轴上的角的集合：
4、k18090,kZ④终边在坐标轴上的角的集合：
5、k90,kZ⑤终边在y=x轴上的角的集合：
6、k
7、18045,kZ⑥终边在yx轴上的角的集合：
8、k18045,kZ⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：360k，kZ⑧若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：360k180，kZ⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：180k，kZ⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：180k90，kZ4.弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值
9、l,其中r是圆的半径。r5.弧度与角度互换公式：1rad＝（180）°≈57.30°1°＝180注意：正角的弧度数为正数
10、，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.6..第一象限的角：
11、2k2k,kZ2锐角：
12、0o；小于90的角：2
13、（包括负角和零角）27.弧长公式：l
14、
15、R扇形面积公式：S1lR1222
16、
17、R期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红§1.2任意角的三角函数1.任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P(x,y)是的终边上ya的终边的任意一点（异于原点），它与原点的距离是22rxy0，那么P（x,y)ryxsin,cosrroxy，tan,x0x三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。y2..三角函数线PT正弦线：MP;余弦线：O
18、M;正切线：AT.3.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）－＋－＋－＋＋－＋＋OMAx－－sincostan4.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：2sin2cos211,1tan2（2）商数关系：tansincos（用于切化弦）cos※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换§1.3三角函数的诱导公式1.诱导公式（把角写成k形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）2sin(2kcos(2kx)cosxⅡ）cos(x)cosxⅢ）cos(x)tan(2kx)tanxtan(x)tanxtan(x)Ⅰ）x)sinx
19、sin(x)sinxsin(x)sinxcosxtanxsin(Ⅳ）cos(x)sinxx)cosxsin(Ⅴ）2)cossin(Ⅵ）2)costan(x)tanxcos(2)sincos(2)sin§1.4三角函数的图像与性质1.周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(xT)f(x)都成立，那么就把函数f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周期）①ysinx与ycosx的周期是.期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红②
20、ysin(x)或ycos(x)（0）的周期T2.▲y③yAtan(x)的周期为TxOytanx2的周期为2（TT2，如图）2.三种常用三角函数的主要性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域（－∞，＋∞）（－∞，＋∞）xxk,xR2值域［－1，1］［－1，1］（－∞，＋∞）奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期2π2ππ单调性2k-,2k+增2232k+,2k+减222k,2k增2k,2k减k-,k+递增22对称性(k,0)(kZ)k,0(kZ)2k(,0)(kZ)2xk,(kZ)2xk,kZ无对称轴3、形如yAsin(x
21、)的函数：（1）几个物理量：A―振幅；f1―频率（周期的倒数）；x—相位；―初相；T（2）函数yAsin(x)表达式的确定：A由最值确定；由周Y期确定；由图象上的特殊点确定，如232f(x)Asin(x)(A0,0，
22、
23、)2的图象如图所示，则9Xf(x)＝（答：15f(x)2sin(x)）；-2（3）函数yAsin(x23)图象的画法：23题图①“五点法”――设Xx，令X＝0，,,3,222求出相应的x值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红（4）函数
24、yAsin
