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1、高一三角函数知识点总结总结1．2．高一三角函数知识一1.1任意角和弧度制?正角：逆时针方向旋转?1..任意角?负角：顺时针防线旋转?零角?2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3..①与?（0°≤?＜360°）终边相同的角的集合：?
2、??k?360???,k?Z②终边在x轴上的角的集合：?
3、??k?180?,k?Z③终边在y轴上的角的集合：?
4、??k?180??90?,k?Z④终边在坐标轴上的角的集合：?
5、??
6、k?90?,k?Z⑤终边在y=x轴上的角的集合：??????????
7、??k?180???45?,k?Z?⑥终边在y??x轴上的角的集合：?
8、??k?180??45?,k?Z⑦若角?与角?的终边关于x轴对称，则角?与角?的关系：??360k??，k?Z⑧若角?与角?的终边关于y轴对称，则?与角?的关系：??360?k?180???，k?Z⑨若角?与角?的终边在一条直线上，则?与角?的关系：??180k??，k?Z⑩角?与角?的终边互相垂直，则?与角?的关系：??180k???90，k?Z4.弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度
9、=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值
10、??????l,其中r是圆的半径。r1805.弧度与角度互换公式：1rad＝（180）°≈57.30°1°＝??注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.6..第一象限的角：??
11、2k?????????2k?,k?Z?2?锐角：??
12、0??????????o?；小于90的角：??
13、???（包括负角和零角）2?2??27.弧长公式：l?
14、?
15、R扇形面积公式：S?lR?
16、?
17、R1.2任意角的三角函数1.任意角的三角函数的定义：设?是任意一个角，P(x,y)是?的终边上的任意一
18、点（异于原点），它与原点的距离是r??0，那么yxysin??,cos??，tan??,?x?0?rrx三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P2..三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：3.三角函数在各象限的符号：＋＋－＋－－－＋?cos?tan?4.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：sin??cos??1,1?tan??（2）商数关系：tan??2221cos2?sin?（用于切化弦）cos?※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换1.3三角函数的诱导公式k?1.诱导公式（把角写成??形式，利用口诀：奇变偶不变，符
19、号看象限）2?sin(?x)??sinx?sin(2k??x)?sinx?sin(??x)??sinx???Ⅰ）?cos(2k??x)?cosxⅡ）?cos(?x)?cosxⅢ）?cos(??x)??cosx?tan(?x)??tanx?tan(2k??x)?tanx?tan(??x)?tanx????????sin(??x)?sinxsin(??)?cos???)?cos?????2?2Ⅳ）?cos(??x)??cosxⅤ）?Ⅵ）??tan(??x)??tanx????)?sin?????)??sin????2?2?1.4三角函数的图像与性质1.
20、周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x?T)?f(x)都成立，那么就把函数f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周期）①y?sinx与y?cosx的周期是?.②y?sin(?x??)或y?cos(?x??)（??0）的周期T?2?.③y?Atan(?x??)的周期为T???y?tanx??T?2?，如图）的周期为2?（T?2（1）几个物理量：A―振幅；f?1―频率（周期的倒数）；?x??—相位；?―初相；T（2）函数y?Asin(?x??)表达式的
21、确定：A期确定；?由图象上的特殊点确f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0，
22、?
23、??2)15?；f(x)＝_____（答：f(x)?2sin(x?)）23（3）函数y?Asin(?x??)图象的画法：①“五点法”――设X??x??，令X＝0，?2,?,3?,2?求出相应的x值，计算得出五2点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。（4）函数y?Asin(?x??)?k的图象与y?sinx图象间的关系：①函数y?sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（?>0）或向右（?<0）平移
24、?
25、个单位得y?sin?x?
26、??的图象；②函数y?sin?x???图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的1，得到函数?y?sin??x???的图象；③函数
