2021届高三新高考数学12月模拟评估卷二（解析word版）.docx

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1、2021年高三新高考数学12月模拟评估卷（二）注意事项：1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题～第8题，共40分）、多项选择题（第9题～第12题，共20分）、填空题（第13题～第16题，共20分）和解答题（第17题～第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答

2、题卡上.写在本试卷或草稿纸上均无效.4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1.已知集合ൌሼሼȁ，ൌȁ0，1，ȁ，则ൌ䁧A.Ͳ1B.10，1C.ȁ0，1，ȁD.10，1，ȁ【答案】A【解析】【分析】本题考查交集及其运算，属于基础题．根据题意，进行求解即可．【解答】解：ൌሼሼȁൌሼȁሼȁ，ൌȁ

3、0，1，ȁ，则ൌͲ1，故选：A．ȁ.若复数䁧1䁧ሺ在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是䁧A.䁧1B.䁧1C.䁧1D.䁧1【答案】B【解析】【分析】本题考查了复数的运算法则，几何意义，属于基础题．ሺ1Ͳ根据条件可得，解得a范围即可．1ሺ㌳Ͳ【解答】解：复数䁧1䁧ሺൌሺ1䁧1ሺ在复平面内对应的点在第二象限，ሺ1Ͳ，解得ሺ1．1ሺ㌳Ͳ则实数a的取值范围是䁧1．故选B．ȁ3.䁧ሼ䁧ሼ的展开式中ሼ33的系数为䁧ሼA.5B.10C.

4、15D.20【答案】C【解析】【分析】本题考查二项式定理，属基础题．【解答】解：䁧ሼ的展开式通项为ሼ，ൌͲ，1，2，3，4，5，ȁȁ则䁧ሼ䁧ሼ的展开式有ሼሼ，ሼ，ሼሼ取ൌ3和ൌ1时可得1Ͳሼ33，ሼ33，合并后系数为15，故答案为C．4.已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的䁧A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】本题借助空间的位置关系，考查了充分条件和必要条件

5、，属于基础题．由m，n，l在同一平面，则m，n，l相交或m，n，l有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行，根据充分条件，必要条件的定义即可判断．【解答】解：空间中不过同一点的三条直线m，n，l，若m，n，l在同一平面，则m，n，l相交或m，n，l有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行．故m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的必要不充分条件，故选：B．115.甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，则甲输棋的概率为䁧3ȁ11ȁA.B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等

6、基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．利用互斥事件，与独立事件概率加法公式直接求解．【解答】11解：甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是，下成和棋的概率是，3ȁ111甲输棋的概率：ൌ1ൌ．3ȁ故选A．6.基本再生数Ͳ与世代间隔T是新冠肺炎流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：䁧ൌ描述累计感染病例数䁧随时间䁧单位：天的变化规律，指数增长率r与Ͳ，T近似满足Ͳൌ1ꀀ.有学者基于已有数据估计出Ͳൌ3.ȁ，ꀀൌ

7、.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为䁧onȁͲ.䁧A.1.ȁ天B.1.天C.ȁ.天D.3.天【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题结合实际问题考查指数对数化简求值，属于基础题．根据题意，先将Ͳൌ3.ȁ，ꀀൌ代入Ͳൌ1ꀀ，求得r，再由题意即可求解．【解答】Ͳ13.ȁ1解：将Ͳൌ3.ȁ，ꀀൌ代入Ͳൌ1ꀀ，得ൌൌൌͲ.3ꀀ由ൌͲ.3得ൌln，当增加1倍时，ൌlnȁ，Ͳ.3Ͳ.3lnȁlnl