2021届新高考高三数学新题型专题07平面向量多选题 （原卷版）.docx

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1、第一篇备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径专题07平面向量多选题典型母题题源2019·山东高三月考试题内容已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．在方向上的投影为试题解析由题E为AB中点，则，以E为原点，EA，EC分别为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示：所以，，设，∥，6/6所以，解得：，即O是CE中点，，所以选项B正确；，所以选项C正确；因为，，所以选项A错误；，，在方向上的投影为，所以选项D正确.故选：BCD试题点评此题考查平面向量基本运算，可以选取一组基底表示出所求向

2、量的关系，对于特殊图形可以考虑在适当位置建立直角坐标系，利于计算。方法归纳解决平面向量有关的选择题，一般就是考查平面向量的线性运算或坐标运算。能建立适当平面直角坐标系的，可以建立平面直角坐标系，用利用向量的坐标运算求解；不能建立平面直角坐标系的，应利用向量的线性运算，进行化简。平面向量问题可以求模、夹角、平行等问题。解决平面向量选择题的方法一般有：特值检验法，顺推破解法，正难则反法，逐项验证法。【针对训练】1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，且，F为AE的中点，则（）6/6A．B．C．D．2

3、.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是(　　)A．B．C．D．3.设向量，，则下列叙述错误的是()A．若时，则与的夹角为钝角B．的最小值为C．与共线的单位向量只有一个为D．若，则或6/64.已知向量是同一平面内的两个向量，则下列结论正确的是（）A．若存在实数，使得，则与共线B．若与共线，则存在实数，使得C．若与不共线，则对平面内的任一向量，均存在实数，使得D．若对平面内的任一向量，均存在实数，使得，则与不共线5.瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上

4、，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（）A．B．C．设BC边中点为D，则有D．6.下列说法中正确的是（）A．模相等的两个向量是相等向量B．若，，分别表示，的面积，则C．两个非零向量,，若，则与共线且反向D．若，则存在唯一实数使得7.已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是()A．且6/6B．存在相异实数，使C．（其中实数满足）D．已知梯形．其中8.如图，在平行四边形中，下列计算正确的是()A．B．C．D．9.已知向量，是平面α内的一组基

5、向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（）A．线段A、B的中点的广义坐标为（）；B．A、B两点间的距离为；C．向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1；D．向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝010.定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（）A．在方向上的投影为B．6/6C．D．若，则与平行6/6