高二导数及其应用章末测试题.doc

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1、导数及其应用章末测试题陕西省洋县中学李勇一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．(2015·云南一检)函数的图象在点处的切线方程为(　　)A．2x－y－4＝0　　　　　　B．2x＋y＝0C．x－y－3＝0D．x＋y＋1＝02．(2015·济宁模拟)已知则(　　)A．B．1C．D．3.下列求导运算正确的是(　　)．A.B．C．D．4.函数有(　　)．A．极小值－1，极大值1B．极小值－2，极大值3C．极小值－2，极大值2D．极小值－1，极大值35．(2015·苏中八校学情调查)函

2、数的单调递减区间为(　　)A．(0,1)　　　　　　　　B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)6.等于(　　)．A．0B．1C．2D．4学科网7．函数(　　)A．有最大值，但无最小值B．有最大值，也有最小值C．无最大值，也无最小值D．无最大值，但有最小值8.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是()A．150B．200C．250D．3009.已知的导函数图象如图1所示，那么的图象最有可能是(　　)．10.一个箱

3、子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，x的值为(　　)A．30B．40C．50D．6011、(2015·洛阳统考)已知函数满足，且当时，，则(　　)A．f(1)＜f(2)＜f(3)B．f(2)＜f(3)＜f(1)C．f(3)＜f(2)＜f(1)D．f(3)＜f(1)＜f(2)12(原创改编)设曲线在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为(　　)．A．B．－1C．D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13(2014·广东高考)曲线在点(0,3)处的切线方程为____________

4、____．14．如图2，函数与相交形成一个封闭图形(图中的阴影部分)，则该封闭图形的面积是__________．图215.若函数在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M，N，则M－N的值为________．16.(2015·成都一诊)已知函数若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答题影写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）求下列函数的导数．(1);(2)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；(3)y＝3sin4x.18.（12分）设函数(1)当时，求的单调区

5、间；(2)若在(0,1]上的最大值为，求a的值．19．（12分）某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？20．（12分）给定函数和(1)求证：总有两个极值点；(2)若和有相同的极值点，求的值．21．（12分）已知函数在与处都取得极值．(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对x∈[－2,3]，不等式＋c

6、′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数．若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致．(1)设a>0，若f(x)和g(x)在区间[－1，＋∞)上单调性一致，求b的取值范围；(2)设a<0且，若f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求

7、a－b

8、的最大值．参考答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.A10.B11.D12.B1.，则，故该切线方程为，即2.由题意可知．由解得3.，所以A不正确；，所以C不正确；，所以D不正确；，所以B正确．故选B.4.，由可得由极

9、值的判定方法知的极大值为极小值为故选D.5.函数的定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝1－＝，令f′(x)＜0，解得0＜x＜1，所以单调递减区间是(0,1)．6.7.由于，所以，故在区间上单调递减，函数既没有最大值，也没有最小值．8.由题意得，总利润令得故选D.9.因为时，为减函数；同理在上为增函数，上为减函数．10.令，得舍去)，且当时，当时，故V(x)在x＝40时取得最大值．11.由，得，由得函数在上单调递增，12.切线方程为令，得即.所以二、填空题13.14.15.2016.提示：13因为，所以故切线方程为即14.函数与的两个交点为(0,

10、1)和(2,1)，所以封闭图形的面积等于15.令得，但，因此只取．又故f(x)在[0,3]上的最大值、最小值分别为和，即16.若函数f(x)在[1,2