高二导数及其应用章末测试题.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！导数及其应用章末测试题陕西省洋县中学李勇一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）lnx2x1．(2015·云南一检)函数f(x)的图象在点(1,2)处的切线方程为()xA．2x－y－4＝0B．2x＋y＝0C．x－y－3＝0D．x＋y＋1＝0/2．(2015·济宁模拟)已知f(x)x(2014lnx),f(x)2015,则x()002A．eB．1C．ln2D．e3.下列求导运算正确的是()．3/3/1A.(x)1B．(log

2、x)22xxxln2x/x2/C．(3)3logeD．(xcosx)2xsinx334.函数y13xx有()．A．极小值－1，极大值1B．极小值－2，极大值3C．极小值－2，极大值2D．极小值－1，极大值35．(2015·苏中八校学情调查)函数f(x)xlnx的单调递减区间为()A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)26.sinxd等于()．x0A．0B．1C．2D．437．函数f(x)x3x(1x1)()A．有最大值，但无最小值B．有最大值，也有最小值C．无最大

3、值，也无最小值D．无最大值，但有最小值8.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，3x400x,0x390,若总收入R与年产量x的关系是R(x)900则当总利润最大90090,x390,时，每年生产产品的单位数是()A．150B．200C．250D．3001/8高考帮——帮你实现大学梦想！/9.已知f(x)的导函数f(x)图象如图1所示，那么f(x)的图象最有可能是()．260x10.一个箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)x()(0x60)，则当箱子的容2积

4、最大时，x的值为()A．30B．40C．50D．6011、(2015·洛阳统考)已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x(,)时，22xf(x)esinx，则()A．f(1)＜f(2)＜f(3)B．f(2)＜f(3)＜f(1)C．f(3)＜f(2)＜f(1)D．f(3)＜f(1)＜f(2)n1*12(原创改编)设曲线yx(nN)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x，则nlogxlogxlogx的值为()．201512015220152014A．log2014B．－12015C．(log2

5、014)1D．12015二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）5x13(2014·广东高考)曲线ye2在点(0,3)处的切线方程为________________．214．如图2，函数yx2x1与y1相交形成一个封闭图形(图中的阴影部分)，则该封闭图形的面积是__________．2/8高考帮——帮你实现大学梦想！图2315.若函数f(x)x3xa在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M，N，则M－N的值为________．3x216.(2015·成都一诊)已知函数f(x

6、)2xlnx(a0).若函数f(x)在[1,2]上为单调函a数，则a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答题影写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）求下列函数的导数．(1)yxtanx;(2)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；(3)y＝3sin4x.18.（12分）设函数f(x)lnxln(2x)ax(a0).(1)当a1时，求f(x)的单调区间；1(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为，求a的值．219．（12分）某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润

7、(单位：万元)分别为L21＝5.06x－0.15x和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？32x22a20．（12分）给定函数f(x)ax(a1)x和g(x)x.3x(1)求证：f(x)总有两个极值点；(2)若f(x)和g(x)有相同的极值点，求a的值．3221．（12分）已知函数f(x)xaxbxc在x1与x2处都取得极值．(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间；32(2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c

8、值范围．23222．（12分）已知a，b是实数，函数f(x)xax,g(x)xbx,f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数．若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致