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《华师一附中2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题(word版有答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华中师大一附中2015—2016学年度第一学期期中检测高二年级数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的x3tcos70为参数)的倾斜角为1．直线(tytsin70A．20B．70C．110D．160x2y22．双曲线1的焦点到渐近线的距离为42A．2B．2C．66D．33．方程x2y22ax2ay0(a0)表示的圆A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线xy0对称D．关于直线xy0对称4．两圆(x4)2(y3)236与x2y2100的位置关系是A．
2、相离B．相交C．外切D．内切5．当2k3时，曲线x2y21与曲线x2y21有相同的2k3k32A．焦点B．准线C．焦距D．离心率6．若过点P(23,2)的直线与圆x2y24有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是A．(0,)B．[0,]C．[0,]D．(0,]63637．若双曲线x2y21(a0,b0)与直线yx无公共点，则离心率e的取值范围是a2b2A．(1,2]B．(1,2)C．(1,2]D．(1,2)8．若椭圆的中心在原点，一个焦点为F(0,2)，直线y3x7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为A．x2y2
3、1B．x2y21C．x2y21D．x2y21162012161288129．与圆x2y21和圆x2y28x70都相切的圆的圆心轨迹是A．椭圆B．椭圆和双曲线的一支C．双曲线和一条直线（去掉几个点）D．双曲线的一支和一条直线（去掉几个点）10．过抛物线y24x的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，若AFFB(1)，则等于A．21B．31C．51D．22311．若所有满足a
4、x
5、b
6、y
7、1(a0,b0)的实数x,y均满足x2y22y1x2y22y122，则a2b的取值范围为A．[2,)B．[1,2]C．[1,)D．(0,2
8、]12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设DAB，(0,)，以A、B为焦点且过点D的双曲2线的离心率为e1，以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则e1e2A．随着角的增大而增大B．随着角的增大而减小C．为定值1D．为定值2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．在极坐标系中，经过点(4,)且与极轴垂直的直线的极坐标方程为．314．在平面直角坐标系中，已知△x2y2上，则ABC顶点A(4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆1259sinAsinC．sinB15．直角△ABC的三个顶点都在
9、给定的抛物线y24x上，且斜边AB和y轴平行，则△ABC斜边上的高的长度为．16．已知椭圆x2y21(ab0)的右焦点为F(1,0)，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，a2b2AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率k满足0k3，则椭圆离心率e的取值范围为．3三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．求与直线xy70相切于点(3,4)，且在y轴上截得的弦长为27的圆的方程．x11t,18．已知在直角坐标系
10、xOy中，曲线C1:22)，在以O为极点，x轴(t为参数，t3y3t,2正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:23sin，曲线C3:2cos．（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求
11、AB
12、的值．19．为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日，正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的B、C两处，其中A在B的
13、正东方向相距6千米处，C在B的北偏西30°方向相距4千米处。由于B、C比A距P更远，因此，4秒后B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米），试确定疑似敌舰相对于A的位置．PC301BA20．已知动点P与两定点A(2,0)、B(2,0)连线的斜率之积为4（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）若过点F(3,0)的直线l交轨迹C于M、N两点，且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN(O为坐标原点)为平行四边形，求直线l的方程．21．已知M为抛物线y22px(p0)上一动点，A(a,0)(a0)为其对称轴上一点，直线MA与抛
14、物线的另一个交点为N．当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△OMN的面积为9．2（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）记t11，若t的值与M点位置无关，
15、AM
16、
17、AN
18、则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．22．
