2020-2021学年高一数学上学期期末卷02（解析版）.docx

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1、2020-2021学年上学期期末卷02高一数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。测试范围:必修一全部内容注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生

2、应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．命题“若对于任意都有，则函数是偶函数”的逆否命题是“若函数不是偶函数，则_______________”.【答案】存在，使得【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可．【详解】解：若对于任意都有，则函数是偶函数”的逆否命题是“若函数不是偶函数，则存在，使得.故答案为：存在，使得.2．已知，，关于的一元二次不等式的解集为，则___________.【答案】【分析】利用韦达定理即可求解.【详解】关于的一元二次不等式的解集为，则的解为，所以，解得，所以.故答案为：3．已知方程的两个根为､，则___________.【答案】【分析】利用韦达定理代入求解即可.【

3、详解】由方程的两个根为､，利用韦达定理得：，.故答案为：.4．已知关于的不等式的解集为，若且，则实数的取值范围为________【答案】【分析】由且，可得且，解之即可．【详解】解：且，且，解得或且，综上，或，实数的取值范围为．故答案为：．【点睛】本题解答的关键是根据且得到不等式组且，再解一元二次不等式组；5．不等式的解集是________【答案】【分析】本题可分为、、三种情况进行讨论，通过去绝对值并计算即可得出结果.【详解】不等式，当时，不等式为，解得；当时，不等式为，解得，恒成立；当时，不等式为，解得，综上所述，不等式的解集是，故答案为：.【点睛】本题考查含绝对值不等式的解法，能否合

4、理的去绝对值是解决本题的关键，考查分类讨论思想，考查计算能力，是中档题.6．若且，则_____【答案】；【分析】用因式分解变形后代入已知条件可得．【详解】因为，所以．故答案为：．7．若，则_____【答案】；【分析】根据对数运算与指数运算的关系可直接求得结果.【详解】，.故答案为：.8．已知等式(其中为整数)成立，则_______【答案】或或【分析】根据指数幂的性质计算即可.【详解】因为，所以或且为偶数或且，解得或或，故答案为：或或【点睛】本题主要考查了指数的运算及性质，考查了分类讨论思想，属于容易题,9．下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是__________

5、（请填入全部正确的序号）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【答案】（2）（5）【分析】利用函数奇偶性的定义判断出（1）（2）（3）（4）（5）中各函数的奇偶性，利用幂函数的基本性质判断出各函数在区间上的单调性，由此可得出结果.【详解】（1）函数的定义域为，函数为非奇非偶函数，且该函数在区间上是严格增函数；（2）令，该函数定义域为，，函数为奇函数，且该函数在区间上是严格增函数；（3）令，该函数的定义域为，，函数为偶函数，且该函数在区间上是严格增函数；（4）令，该函数的定义域为，，函数为奇函数，且该函数在区间上是严格减函数；（5）令，该函数的定义域为，，函数为奇函数，且该函数在区间上是

6、严格增函数.故答案为：（2）（5）.10．若幂函数过，则_____【答案】；【分析】先设幂函数的解析式，代入已知点可求得幂函数的解析式，从而求得所求的函数值.【详解】设幂函数的解析式为，因为幂函数过，所以，解得，所以，所以，故答案为：.11．若函数的最大值为0，则实数a的取值范围是___________.【答案】【分析】采用分类讨论法，时显然成立，当时，采用分离参数法得，令，分析单调性求得，即可求解的取值范围【详解】当时，，此时恒成立；当时，要使恒成立，通过分离参数，化简可得恒成立，令，则变形得，则在时单减，，则故答案为：【点睛】结论点睛：本题考查由不等式在定区间恒成立求解参数取值范围

7、，分离参数法的应用，关于恒成立问题，可熟记以下结论：（1）恒成立，则；（2）恒成立，则.12．设函数是定义在R上的偶函数，，若函数在区间上是严格增函数，则不等式的解集为___________.【答案】【分析】根据题意，分析可得为偶函数，进而分析可得，结合函数的奇偶性与单调性分析可得，解可得的取值范围，即可得答案．【详解】解：根据题意，，且是定义在上的偶函数，则，则函数为偶函数，，又由为偶函数且在区间上是严格增函数，则，解可得：或，即的取值范围为