欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:60752213
大小:511.00 KB
页数:8页
时间:2020-12-13
《数列高考真题(2011-2017全国卷文科)数列大题教师版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、__________________________________________________数列一.等差数列、等比数列的基本概念与性质全国Ⅱ卷1.(2014.全国2卷5)等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项和=()(A)(B)(C)(D) 2.(2014.全国2卷16)数列满足,=2,则=_________.3.(2015.全国2卷5)设是等差数列的前项和,若,则()A.B.C.D.4.(2015.全国2卷9)已知等比数列满足,,则()二.数列综合(一)新课标卷1.(2011.全国新课标17)(本小题满
2、分12分)已知等比数列中,,公比.(I)为的前n项和,证明:(II)设,求数列的通项公式.解:(Ⅰ)因为所以(Ⅱ)收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________所以的通项公式为2.(2014.全国3卷17)(本小题满分12分)已知是递增的等差数列,、是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.错位相减【解析】:(I)方程的两根为2,3,由题意得,,设数列的公差为d,,则,故d=,从而,所以的通项公式为:…………6分(Ⅱ)设
3、求数列的前项和为Sn,由(Ⅰ)知,则:两式相减得所以………12分(三)全国Ⅱ卷1.(2013.全国2卷17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.解:(1)设{an}的公差为d.由题意,=a1a13,即(a1+10d)2=a1(a1+12d).于是d(2a1+
4、25d)=0.又a1=25,所以d=0(舍去),d=-2.故an=-2n+27.(2)令Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2.由(1)知a3n-2=-6n+31,故{a3n-2}是首项为25,公差为-6的等差数列.从而Sn=(a1+a3n-2)=(-6n+56)=-3n2+28n.2.(2016全国卷2.17)(本小题满分12分)等差数列{}中,.(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前10项和,其中表示不超过的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.试题解析:(Ⅰ)设数列的公差为d,由题意有,解得,所以的通项公
5、式为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当1,2,3时,;当4,5时,;当6,7,8时,;当9,10时,,收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________所以数列的前10项和为.(三)全国III卷1、(2016全国卷3.17)(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列满足,.(I)求;(II)求的通项公式.试题解析:(Ⅰ)由题意得..........5分考点:1、数列的递推公式;2、等比数列的通项公式.2、(2017新课标Ⅲ文数)设数列满足.(1)求的
6、通项公式;(2)求数列的前项和.综合题1.(本题满分14分)设数列的前项和为,且,(1)证明:数列是等比数列;(2)若数列满足,,求数列的通项公式.1.解:(1)证:因为,则,收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________所以当时,,整理得.5分由,令,得,解得.所以是首项为1,公比为的等比数列.7分(2)解:因为,由,得.9分由累加得=,(),当n=1时也满足,所以.2.(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数,且1.求数列的通项
7、公式.2.设求数列的前项和.2.解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由得所以。有条件可知a>0,故。由得,所以。故数列{an}的通项式为an=。(Ⅱ )收集于网络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________故所以数列的前n项和为3.设数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和3.解:(Ⅰ)由已知,当n≥1时,。而所以数列{}的通项公式为。(Ⅱ)由知①从而②①-②得。即学校班级姓名座号xx小学四年级数学下册一二三单元检测收集于网
8、络,如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________一、填空。(25分)1、用字母表示下面的运算定律。加法结合律()乘法交换律()乘法结合律()乘法分配律()2、根据运算定律,在□里填上适当的数或者字母。68+456=□+□(6
此文档下载收益归作者所有