广东文科高考数列大题合集

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1、10．已知数列（）A．B．3C．4D．56、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A.5B.4C.3D.219、(本题14分)已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.(I)求数列的首项和公比；(II)对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，求的前10项之和；(III)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零.（注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷等比数列前项和的极限）19解:(Ⅰ)依题意可知,(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以数列的的首项为,公差,,即数列的前10项之和为155.(Ⅲ)===，，=当m=2时，=－，当m>2时，=0，所

2、以m=220．(本小题满分14分)已知函数,是力程以的两个根(α>β),是的导数,设(1)求的值；(2)已知对任意的正整数有,记,求数列的前项和.【解析】(1)求根公式得,…………3分(2)………4分………5分……7分……10分∴数列是首项,公比为2的等比数列………11分∴………………………………………………………14分21．（本小题满分14分）设数列满足，，数列满足b1=1,bn(n=2,3,…)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有（1）求数列和的通项公式；(2)记，求数列的前n项和Sn.21.解：（1）由得又，所以是以1为首项，为公比的等比数列所以，由，得，由得……同理可得，为偶

3、数时，，为奇数时，所以（2）当n为奇数时，当n为偶数时，令…………①①得…………②①②得所以因此20.（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足－=+（n2）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前n项和为，问>的最小正整数n是多少?20.【解析】（1）,,,.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；（2）；由得，满足的最小正整数为112.20．（本小题满分14分）设b>0，数列}满足a1=b,（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，2ab+120

4、．（本小题满分14分）解：（1）由令当①当②当时，（2）当只需综上所述19．（本小题满分14分）设数列的前项和，数列的前项和为，满足．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．