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时间:2020-12-05
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1、14.3.2公式法第十四章因式分解第2课时运用完全平方公式因式分解杭锦后旗第六中学张璐__________________________________________________学习目标2.能灵活运用完全平方公式分解因式1.理解完全平方公式的概念,弄清完全平方公式的形式和特点__________________________________________________温故知新1.什么叫因式分解:把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法?1.提公因式法2.公式法-----平方差公式
2、a2-b2=(a+b)(a-b)__________________________________________________练习:将下列多项式因式分解(1)(2)(1)解:原式=(2)解:原式=__________________________________________________回顾整式乘法公式——完全平方公式:导入新知:__________________________________________________a2+2ab+b2a2-2ab+b2我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样
3、的式子叫作完全平方式.观察这两个式子:(1)每个多项式有几项?(2)每个多项式每一项有什么特征?__________________________________________________归纳完全平方式的特点:1.必须是三项式(或可以看成三项的);2.有两个同号的数或式的平方;3.中间有两数之积的±2倍.完全平方式:简记口诀:首平方,尾平方,首尾两倍在中央.__________________________________________________下列各式是不是完全平方式?为什么?(1)a2-4a+4;(2)
4、1+4a²;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2;(5)x2+x+0.25.是(2)因为它只有两项;不是(3)4b²与-1的符号不统一;不是分析:不是是(4)因为ab不是a与b的积的2倍.__________________________________________________(3).a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²(2).m²-6m+9=()²-2·()·()+()²=()²(1).x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²x2x+2aa2ba+2b2b对照a²±
5、2ab+b²=(a±b)²,填空:mm-33x2m3__________________________________________________例1分解因式:(1)16x2+24x+9针对练习:分解因式(1)x2-12x+36(2)4x2+4x+1__________________________________________________例1分解因式(2)-x2+4xy-4y2___________________________________________________________________
6、_________________________________例2:把下列各式分解因式:(1)3ax2-6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36__________________________________________________课堂小结完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2=(a±b)2特点(1)要求多项式有三项.(2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负.______________________________________
7、____________谢谢指导!再见__________________________________________________
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