高一数学：2.2.3直线与圆-圆与圆的位置关系-课件-(北师大必修2)讲课稿.ppt

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1、高一数学：2.2.3直线与圆-圆与圆的位置关系-课件-(北师大必修2)问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70KM处,受影响的范围是半径为30KM的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40KM处,如果轮船不改变航线,那么这艘轮船是否会受到台风的影响?港口轮船二、新授讲解1、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，直线与圆没有公共点------直线和圆相离;只有一个公共点-----------直线和圆相切;有两个公共点--------直线和圆相交

2、。相离相交相切切点切线割线交点交点（2）直线l和⊙O相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来判断圆和直线的位置关系。(几何性质)（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交d>rd=rd0,直线与圆相交；当b=2或b=-2时,⊿=0,直线与圆相切；当b>

3、2或b<-2时，⊿<0，直线与圆相离。㈠方法探索解法一(利用△)：解方程组消去y得：2x2+2bx+b2-4=0①方程①的判别式⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2+b)(2-b).解法二(利用d与r的关系)：圆x2+y2=4的圆心为（0，0）,半径为r=2圆心到直线的距离为xyO（3）当b>2或b<-2时，d>r，直线与圆相离。（1）当-2

4、求弦长

5、AB

6、的值㈡应用提高解二：解弦心距,半弦及半径构成的直角三角形）设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则xyOABdr2．已知直线x-y+1=0与圆相交于A,B两点，求弦长

7、AB

8、的值㈡应用提高解法三：（弦长公式）xyOAB2．直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长

9、AB

10、的值㈡应用提高解法一：设y-x=b则y=x+b,代入已知，得㈢发散创新3．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.解法二：xyO㈢发散创新3．已知实数x,y满足，求y-x的最大与最小值.直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系d

11、=rd>r割线切线无交点切点无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交四、课堂小结：总结：直线和圆的位置关系及判断方法:方法关系代数法几何法相离相切相交△＜0△＝0△＞0r＜dr＝dr＞d判断方法：1、相离2、相切3、相交方法1：定义直线与圆有两个交点直线与圆有一个交点直线与圆没有交点方法2：几何性质圆心到直线的距离d与半径r的大小关系(d>r)(d=r)(d

12、2)△=0直线与圆相切(3)△＜0直线与圆相离此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢