2.2.3圆与圆的位置关系

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1、2.2.3圆与圆的位置关系1．圆的方程：(1)标准方程：___________________________．(2)一般方程：__________________________(D2＋E2－4F>0)．2．直线与圆的位置关系：_______、_______、______．(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0相切相交相离知识回顾1．平面内两圆的位置关系有五种，即______、______、______、______、______．2．圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径

2、分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：外离外切相交内切内含知识回顾位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系d>r1+r2d＝r1+r2

3、r1-r2

4、

5、r1-r2

6、d<_______r1+r2

7、r1-r2

8、思考感悟1．两圆没有交点，一定外离吗？提示：不一定．两圆内含时也没有交点．题型一两圆位置关系的判定例1判断下列两圆的位置关系：（2）x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0（1）（x+2)2+(y-2)2=1与(x-2)2+(y-5)2=16例

9、2a为何值时，两圆C1：x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和C2：x2+y2+2x-2ay+a2-3＝0.(1)外切；(2)相交；(3)外离．题型一两圆位置关系的判定小结(1)判断两圆的位置关系或利用两圆的位置关系求参数的取值范围有以下几个步骤：①化成圆的标准方程，写出圆心和半径；②计算两圆圆心的距离d；③通过d，r1＋r2，

10、r1－r2

11、的关系来判断两圆的位置关系或求参数的范围，必要时可借助于图形，数形结合．(2)应用几何法断定两圆的位置关系或求字母参数的范围是非常简单清晰的，要理清圆心距与两圆半径的关系．例3求

12、过点A(0,6)且与圆x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程题型二求圆的方程例4已知两圆C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0，C2：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)求两圆公共弦的方程及其长度；(2)求以两圆公共弦为直径的圆的方程．题型三两圆的公共弦例5求过直线l：2x＋y＋4＝0与圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点且分别满足下列条件的圆的方程．(1)过原点；(2)有最小面积．1．判断两个圆的位置关系常用两圆心距d与两圆半径的和、差比较大小．d＝R＋r时,两圆外切；d＝

13、R－r

14、时，两圆内切；

15、d<

16、R－r

17、时，两圆内含；d>

18、R＋r

19、时，两圆相离；

20、R－r

21、