反比例函数的图象与性质1.ppt

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1、Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！一、课前热身：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（3）除k、x、y三字母以外，不含其他字母。一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；二、合作交流：问题1：对于一次函数y=kx+b(k≠0)，我们是如何研究的？答:我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的画法，最后研究一次函数的性质。问题2:一次函数y=kx+

2、b(k≠0)的图象是什么?有什么性质?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,k＞0时,y随x的增大而增大;k＜0时,y随x的增大而减小.例题精讲：例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因为分母不能为零，所以x=0。列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1三.探求新知2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…

3、-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-421.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.4

4、.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.练一练:作反例函数3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；1．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．

5、．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....讨论与交流：(1)．函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么相同点和不同点？(2)．反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？答：相同点:1.图像分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图像自身

6、都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图像自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少;两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大想一想：观察的图像，它们有什么相同点与不同点？四．归纳与概括：反比例函数y=—有下列性质：kx反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四五、挑战自我1.P149随堂练

7、习.2.P150习题5.2挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxyoY=kx+bY=kx+b六.超越自我通过这节课的学习你有哪些收获?祝同学们学习进步!再见