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1、6.2(1)反比例函数的图像和性质1.在下列四个表格中，变量y与x之间的呈现反比例函数关系的是（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)D反比例函数的本质：两个变量的乘积是常数温故知新1.反比例函数的定义：3.反比例函数的确定：4.它的三种常见的表达形式：2.反比例函数的特征：叫做反比例函数.函数k≠0，x≠0.x是－1次待定系数法.xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）复习回顾,引入新课１、下列函数中哪些是y关于x的反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=
2、2x3y=x1y=32xy=13xy=x12.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为3.已知Y是X的反比例函数,下表给出了X和Y的一些值:X-2-113Y2-1(1)求出这个反比例函数的解析式思考:表中能否增加X=0或Y=0的值,为什么?(2)根据函数解析式完成上表１－２２函数图象画法列表描点连线描点法反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?回忆：函数关系有哪些表示方法？一次函数的图象是什么样子呢?（解析法、列表法、图象法）x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6列表描点连
3、线描点法合作交流,探究新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?反比例函数图象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自
4、左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。yxx6y=0讨论反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。y=x6xy03.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。x0如果知道双曲线的一支，利用对称性，如何画另一支？4.双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交1.函数的图象在第_____象限，y=x5练习1二,四913.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.m-2xy=m<24.对于函数，当x<0时，图象在第___
5、_象限.y=13xy=13x2.双曲线经过点（-3，___）三例2已知反比例函数的图象的一支如图(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的解析式;(3)补画这个反比例函数图象的另一支.y=—(k≠0)KxA.想一想:从反比例函数图象的一个分支分到另一个分支,可以看做是怎样的图形变换?例2B(-4,2).D.C.Oxy-8-6-4-26284-4-4-2-36842B´(4,-2)..C´.D´.A´练习2已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致
6、是()xkxy0(A)xy0(B)xy0(C)xy0(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DC任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=kP(m,n)AoyxB长方形面积=面积不变性三角形的面积︳mn︱＝︳k︱课内练习：3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.PDoyxxyoMNp2拓展:（1）m=4（2）S△ABC=81、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线在第一象限交于点A，与
7、x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且S△AOB=2（1）求m的值；（2）求△ABC的面积。yxOABC相交于A、B两点．过A作x轴的垂线、过B作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的面积为S，则()A．S＝6B．S=3C．20时
8、,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内双曲线是中心对称图形.形状位置变化趋势
