反比例函数的图象和性质１.ppt

《反比例函数的图象和性质１.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数新人教版八年级数学x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪

2、个象限？在每一个象限内，y随x的变化如何变化？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=01.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象

3、在第________象限.5.函数是反比例函数,且在每一象限内y随x的减小而减小，则m=____.y=12xm-2xy=y=(m+1)xm－52练习2二、四减小m<2三－2增大91函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别例2根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）例3已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大

4、如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示。⑴写出y与s的函数关系式；⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B

5、)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题