反比例函数的图象与性质1.ppt

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1、Everyone,欢迎进入奇妙的数学世界！反比例函数的图像和性质知识回顾一般地，形如的函数叫做反比例函数．-2（k是常数，k≠0）◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：函数图象的步骤:列表描点连线◆反比例函数的图象x……y……·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5图象会和坐标轴相交吗？-4-2-1-

2、0.50.5124图象不会与x轴、y轴相交画出函数y=—的图象。4xx…-8-4-3-2-1…12348……128-4-2-12．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-421.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？·y-4-

3、3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内K值越大离坐标轴越远还是越近？在每个象限内yXOk>0反比例函数的图象和性质图象名称性质双曲线的两支分别双曲线k>0位于第一、第三象限，y值随x值的增大而减小。1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。1．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点

4、：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..x…-6-5-4-3-2-1123456…画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6列表描点连线描点法合作交流,探究新知注意:一般情况取8个点123456-1-3-2-4-

5、5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6在每个象限内yXOK<0双曲线的两支分别图象名称性质双曲线k<0位于第二、第四象限，y值随x值的增大而增大。1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大

6、而增大。讨论反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。y=x6xy0yxyx6y=03.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。x0如果知道双曲线的一支，利用对称性，如何画另一支？4.双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x

7、的增大而_________.4、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小m<23、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()二、四B1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。4、函数的图象在第象限。2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有。(1),(4)(2),(3)继续练习7、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k21k2k

8、3B反比例函数与矩形面积1.如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。