《反比例函数的图象与性质2》课件1.ppt

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1、反比例函数的图象与性质反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。复习题：1．反比例函数　　　　　　的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数　　　　　的图象与正比例函数　的图象交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．二、四坐标原点2(－1,－2)合作完成反比例函数图

2、象图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）xy0yxy0两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内??思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么?如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？思考·探究重要结论展示反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y

3、的值随x值的增大而增大.当　　时，在内，随　的增大而．O观察反比例函数　　　　　的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限1、当k>0时,在图象所在的每一象限内；函数值y随自变量x的增大而减小；2、当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。4、图象的两个分支关于原点成中心对称。双曲线的性质1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数　　　的两对自变量与函数的对应值．若　　　　　

4、，则．（2）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数　　　的两对自变量与函数的对应值．若　　　　　，则．>>>>2．已知（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点，并且　　　　　　　，则x1,x2,x3的大小关系是（　　）（A）　　　　　　　　（B）（C）　（D）C3．已知（1,y1），（3,y2），（-2,y3）是反比例函数的图象上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是．4．已知反比例函数．（1）当x＞5时，0y1；（2）当x≤5时，则y1,（3）当y＞5时，x？<<>或y＜00

5、的图象在象限？它们关于成轴对称。2、已知反比例函数当x>5时，y1；当x<5时，则y。一、三二、四坐标轴1或y

6、3＜y2＜y1．（C）y1＜y3＜y2．（D）y3＜y1＜y2．DyxOP3P1P2正、反比例函数的图象与性质的比较：正比例函数反比例函数解析式增减性直线双曲线k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＞0，y随x的增大而增大；k＞0，一、三象限；k＜0，二、四象限．k＜0，y随x的增大而减小．k＞0，在每个象限y随x的增大而减小；k＜0，在每个象限y随x的增大而增大．图象位置结束