江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试(四)数学(文)试卷.docx

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1、江西省南康市赤土中学2014年高三上学期期中考试（四）数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题

2、共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设xR,则“1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的（）xA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知集合M{yysinx,xR}，N{xZ2x0}，则MN为（）x1A．B．(1,1]C．{1,1}D．{0,1}3．已知函数f(x)2x,x1，则f(log27)的值为（）f(x1),x1A．7B．77D．724C．1684．已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为3，则这个三角形2的周长是（）A．15B．18C．21D．245．已知函

3、数f(x)满足：f(1)3,f(2)6,f(3)10,f(4)15,，则f(12)的值为（）A．54B．652C．77D．916．已知cos2sin(2sin，(,)，则tan()的值为（）1)524A．1B．12D．2C．73737．一个六面体的三视图如图所示，其左视图是边长为2的正方形，则该六面体的表面积是（）A．1225B．1425C．1625D．18258.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为5，则判断框中应填入的条件是（）主视图左视图162俯视图A.i4B.i5C.i5D.i69．已知双曲线x2y21(a0,b0)右支上的一点P(x0,y0)到左焦点的距离与到

4、右焦a2b22，则该双曲线的离心率为点的距离之差为22，且到两条渐进线的距离之积为（）3A．5B．6C．5D．62210．已知xR，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f(x)[x]a(x0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是（）xA．[3,4][4,3]B．(3,4][4,3)C．(1,2][5,3)D．[1,2][5,3]4532453223422342第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是.12.现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10cm,最下面

5、的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=_____.13.已知一个半径为1m的半圆形工件,未搬动前如图所示(直径平行于地面放置),搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移40m,则圆心O所经过的路线长是_______m.14.已知圆C:x2y218,直线l:4x3y25,则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为_____________.15.点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点,用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下

6、图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，函数f(x)2coxssixnA()siA(nxR)在x5处取得最大值.12（I）当x(0,)时，求函数f(x)的值域；2（II）若a7且sinBsinC133ABC的面积.14，求17.（本小题满分12分）已知等差数列{a}中，a11，前n项和为SS2n且满足条件：nnSn（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}的前n项和为Tn有Tn1bn1Tnbn1(n2an1

7、{cn}的前n项和Wn.cn，求数列bn14n2n(nN)1N)，b13，又18.（本小题满分12分）50米趣味赛跑某少儿电视节目组邀请了三组明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起参加活动.已知这三组家庭的各方面情况几乎相同，要求从比赛开始明星爸爸必须为自己的孩子领跑，直至其完成比赛.记这三位爸爸分别为A、B、C，其孩子相应记为D、E、F.（I）若A、B、D、E为前四名,求第三名为孩子E的概率；（II）若孩子F的成绩是第6名，求孩子E的成绩为第三名