平行四边形的判定(1)教案.docx

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1、团风县思源实验学校集体备课记录2014年3月5日星期三备课内容：主备人：参加人员：杜学军程峰审核人：18.1.2平行四边形的杜学军王庆城曹宏杰杨早成杜学军判定（1）课时：1课时缺勤人员及原因：发言记录（同意或备课内容要点修改意见）【教学目标】◇知识与能力在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.◇过程与方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.◇情感、态度价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题【教学重难点】◇重点：平行四边形的判定方法及应用。◇难点：平行四边形的判定定理与

2、性质定理的灵活应用。【教学方法】探究归纳【教学过程】一、复习回顾，导入新知1.平行四边形的定义（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴（2）∵∴四边形ABCD是平行四边形2.平行四边形具有哪些性质？边：角：对角线：；；；3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？也就是说，平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？4.板书课题：§18.1.2平行四边形的判定（1）5.提出学习目标：①掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的三种方法；②会运用平行四边形的判定方法和

3、性质来解决问题；③会根据条件来画出平行四边形.二、自主学习，感受新知阅读P45“思考”，联系平行四边形的性质，根据命题之间的互逆关系猜想下列判定方法并加以验证.◇自学反馈1已知：在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.在△ABC和△CDA中,ABCDBCDA,∴△ABC≌△CDA∴∠=∠，∠=∠，ACCA∴∥，∥，∴四边形ABCD是.归纳：①在四边形ABCD中，若AB=CD，BC=DA，那么四边形ABCD是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四

4、边形；③数学符号表示：∵AB=CD，BC=DA，∴四边形ABCD是平行四边形.◇自学反馈2已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D，又∵∠A+∠B+∠C+∠D=°，∴∠A+∠B=∴∥°，∠A+∠D=，∥°，，∴四边形ABCD是.归纳：①在四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B=∠D，那么四边形ABCD是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③数学符号表示：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.◇自学反馈3

5、已知：在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在△AOB和△COD中,OAOCAOBCOD,∴△AOB≌△COD,∴∠=∠，OBOD∴∥，同理∥，∴四边形ABCD是.归纳：①在四边形ABCD中，若OA=OC，OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③数学符号表示：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.三、合作学习，探求新知【活动一】小组讨论已知：如图，□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN.求证：四边形BMDN是平行四

6、边形.DCNMAB【活动二】变式训练1、已知：如图，□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN.求证：四边形BMDN是平行四边形.DCNMAB2、已知：如图，□ABCD中，点M、N在对角线AC所在的直线上，且AM＝CN.求证：四边形BMDN是平行四边形.DMCANB四、当堂检测，巩固新知1、能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2、如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）．A．若

7、AO=OC，则ABCD是平行四边形；B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形；C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形；D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形.3、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，当BC=cm，CD=cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，当AO=cm，DO=cm时，四边形ABCD为平行四边形．4、已知：如图，□ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．五、课堂

8、小结，梳理新知这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？判定文字语言图形语言符号语言定义定理1定理2定理3六、课后作业，深化新知见《课时作业》.【板书设计】教学反思