平行四边形的判定教案.docx

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1、平行四边形的判定各位同学们好，我们先来回顾一下上节课的知识要点：平行四边形的定义和平行四边形的判定。生答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。下面我们进入今天的学习，首先请同学们齐声读学习目标：1·掌握平行四边形的三个判定定理。2·能根据不同的条件灵活的选取适当的判定定理进行推理。学习的重点、难点平行四边形三个判定定理的应用。话说平行四边行君简称平四君干了坏事逃逸了网上去了，黑猫警长就下发了通缉令。请聪明的你开动脑筋帮助黑猫警长将他缉拿归案。有人提议 百度进

2、行词条搜索，强大的搜索筛选功能一定会将平四君捉住。那么应该在搜索框里输入什么内容呢？这个时候白鸽警长提议说可以输入平行四边形的判定定理。说到判定黑猫警长想起来平行线有个两直线平行同位角相等的性质，还有一个对应的判定就是同位角相等两直线平行。这个判定定理正好是平行线性质的逆命题。从这个角度望过去，那么平行四边形性质的逆命题是不是也可以作为判定平行四边形的定理呢？让我们一起动手帮助黑猫警长解决这个问题。我们先来根据平行四边形的性质写出它的相应的逆命题。找学生回答。我们先来看第一个逆命题：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。下面我们

3、一块来探究一下这个命题是否正确。找一个同学写出：已知（。        ）求证（。        ）。要想证明这个四边形是平行四边形，我们必须利用我们学过的知识，在这性质通通不能用，因为我们还不能确定这个四边形是否是平行四边形。我们可以利用定义，它是最根正苗红的基础，是无需证明的判定定理。所以要想证明这个命题是正确的只需要证明这两组对边分别互相平行就可以了。思路如下：要想证明边平行，就用到了直线平行的判定方法。同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角 互补两直线平行。所以要证明角相等，而证明角相等需要证明三角形全等。由

4、对角线互相平分，再加上一对内错角相等，所以很容易判定这两个三角形全等，得出对应角相等。所以两直线平行，所以这个四边形是平行四边形。证明两组对边平行-----------角相等--------三角形全等 。（板书）证明步骤如下。证明：搜索输入正确。所以命题是正确的，以后就可以作为定理直接使用了。我们下面来看第二个命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。这个时候我们的已有知识有两个，一是证明两组对边平行可以判定一个四边形是平行四边形，二是证明两条对角线互相平分可以判定一个四边形是平行四边形。显然对角线的关系没有给出，所以还是想办法

5、证明这两组对边互相平行。要想证明这个四边形是平行四边形，我们必须利用我们学过的知识，在这性质通通不能用，因为我们还不能确定这个四边形是否是平行四边形。我们可以利用定义，它是最根正苗红的基础，是无需证明的判定定理。所以要想证明这个命题是正确的只需要证明这两组对边分别互相平行就可以了。思路如下：要想证明边平行，就用到了直线平行的判定方法。同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角 互补两直线平行。所以要证明角相等，而证明角相等需要正明三角形全等。所以要构建三角形，那么只能连接BD,由两组对边相等，再加上一组公共边，所以很容易

6、判定这两个三角形全等，得出对应角相等。所以两直线平行，所以这个四边形是平行四边形。证明两组对边平行-----------角相等--------三角形全等---------构建三角形-------BD 。（板书）证明步骤如下：证明：搜索输入正确。所以命题是正确的，以后就可以作为定理直接使用了。下面我们来看第三个命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。我们还是想办法证明两组对边平行，所以需要证明角相等-，显然这个时候证明三角形全等是走不通了，因为没有给出边的关系，我们要另辟蹊径。那怎么办呢？由四边形的内角和是360度入手。所以两邻

7、角相加等于180度。由同旁内角互补得出两直线平行。所以该四边形是平行四边形。证明两组对边平行-----------角相等--------四边形的内角和 。（板书）证明过程如下：搜索输入正确。所以命题是正确的，以后就可以作为定理直接使用了。三个命题都证明完了，黑猫警长肯定能顺利的找到平四君。那么在帮助黑猫警长的过程中你有哪些收获呢？让我们把今天所学的内容梳理一下：学会了四边形的三个判定定理。除此之外，我们还知道，不能向平四君一样，做了错事不能选择逃避，天网恢恢疏而不漏。而是要勇敢的面对，学会负责任的去承担。我们还知道，网络上有很多丰

8、富的资源，我们要善于利用、正确使用网络，遇到难题的时候，可以借助网络这个平台来解决问题。这就是今天的讲课内容，谢谢大家。今天的讲课结束了，准备了一天，在别人开来我可能讲的是不错。可是我自己觉得还有很多不满意的地方。受我偶像的影响，我对一件事情的要求