平行四边形的判定---教案

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1、平行四边形的判定教学目标：知识目标：1.理解并掌握“平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形”2.理解并掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”3.理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”能力目标：培养学生的观察能力、动手能力、自主学习能力、逻辑推理能力情感目标：在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：平行四边形的判定定理及运用教学难点：平行四边形的性质和判定的区别与联系教学过程一、创设情境1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果…，那么…。）根据平行四边形的定义，我们研究

2、了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否就是它的判定定理呢？二、探究归纳活动1：阅读教材p81-p84，回答问题。平行四边形的定义能判定四边形是平行四边形吗？判定方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）几何语言表达定义法：∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形活动2：作一个两组对边分别相等的四边形师生共同尺规作图。做完后，把你作的四边形和其他同学的进行比较，看看是否都是平行四边形？下面我们再用推理证明这个结论。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证

3、：四边形ABCD是平行四边形。分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，只有一个方法------定义法，即必须证明AB∥CD,AD∥BC,因此需要连接对角线构造内错角，用三角形全等证明。证明：连接BD,在⊿ABD和⊿CDB中，∵AB=CD,AD=CB,BD=DB,∴⊿ABD≌⊿CDB(SSS),∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形结论：判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言表达定义法：∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形活动3：你还能想到其他的判定方法吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗

4、？师生共同尺规作图。做完后，观察你作的四边形是否都是平行四边形？下面我们再用推理证明这个结论。已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接对角线AC,在⊿ABC和⊿CDA中，∵AB∥CD,∴∠1=∠2又∵AB=CD,AC=CA,∴⊿ABC≌⊿CDA(SAS),∴BC=DA∴四边形ABCD是平行四边形结论：判定定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言表达：∵AD∥CB，AD=BC，　　∴四边形ABCD是平行四边形活动4：猜想一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？由讨论得：平行四边形或等腰梯形概

5、括：平行四边形的判定判定方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四、课堂练习例1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。求证：四边形AECF为平行四边形分析：由已知可求得△ABE≌△CDF(S.A.S)∴AE=CF又∵AF=CE∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证明过程由学生自己完成。五、课堂小结：经过本节课的学习，你有哪些收获？六、作业课本90页习题18.2第2题