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1、《平行四边形的判定》教案3教学目标1、知识与技能：探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用.2、过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力.3、情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.教学难点儿何推理方法的应用.教学重点理解和掌握平行四边形的判定定理.教学过程—、回顾交流，逆向思索教师提问：1.平行四边形定义是什么？如何表示？2.平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：
2、帮助学生直观理解）回答：2.平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分.（借助上图直观理解）.教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课木比6“探究”的问题.用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索.学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究.在活动中发现：（1）将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉较合在一起，做成四边形
3、，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形.（3）将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形.（如图见课本）教师活动：归纳学生的发言，将问题引入到平行四边形判定方法上来.教师归纳：（借助上面的性质归纳）平行四边形判定与性质：备注：具体内容见课本P86,教师此时可引导学生对定理进行证明.提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？学生活
4、动：开始证明上面提出的判定方法.主要是通过辅助线将四边形切割成一对三角形，再证明这对三角形全等把问题归结到定义上去.评析：在教师的指导下，学生学会添加辅助线，并学会数学的化归思想，这是儿何学的重要环节，应予以突破.【设计意图】将两个“探究”应用操作感知的方法来发现，再应用数学化归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的.三、范例点击，应用所学例3（投影显示）如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.思路点拨：例3的证明方法有多种，思路1：用课本的证法
5、，依据平行四边形的对角线性质为方向，用AE=CF,可得OE=OF,OB=OD,从而得证.思路2：连接BE、DF,利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等.思路3：证明△ADE^ABCF得到DE=BF,ZDEO=ZBFO.从而推出DE〃BF,也就是说用一组对边平行且相等的方法来证.但课本的证法最简单.教师活动：操作投影仪，分析例3,引导学生从不同的思路来证明例3.拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示.学生活动：分四人小组，合作交流，对例3提出不同的证明思路.踊跃上台“板演二【设计意图】以例3为素材，发展学生一题多证的发散性思维，
6、同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法.【课堂演练】（投影显示）演练题：在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论.思路点拨：本道题有多种证法，女山可以从一组对边平行且相等的角度切入去证AEFC；也可以从两组对边分别相等的切入点予以证明，去证AE二FC,AF=EC.【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生训练，巡视、关注“学闲生”的思维，发现好的证明方法.学生活动:独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路,注意问题转化.踊跃上台演示.教师活
7、动：在学生充分思考的基础上，请儿位不同证明方法的学生上讲台演示，同时纠正书写表达方法.评析：应用一组对边平行且相等的方法较为简捷，在分析中要善于将未知问题逆推转化成能够解决的熟悉问题.【设计意图】让学生反复认识，学会分析.四、随堂练习，巩固深化1.课本P87“练习"1,2.2.【探研时空】如图，ABCD中，AE丄BD,CF1BD,垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点,求证：EF和GH互相平分.（请用两种不同的证法）.评析：可以做为平行四边形的又一判定方法.五、课堂总结，发展潜能平行四边形判定：1.边的关系：2.角的关系：证明两组对角
8、分别相等.3.对角线的关系：证明两条对角线互相平分.备注：借助图形来理解，总结.六、布置作业，专题突破1.课本P91习题19.14,5,10,122.选用课时作业优化设计七、课后反思本节课你有
