平行四边形的判定教案.docx

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1、2016-2017学年度第一学期优质教案§18.2.1平行四边形的判定教学目标：1、掌握并灵活运用从“边”的角度来判定一个四边形是平行四边形的方法；2、经历从“边”的角度探索平行四边形判定方法的过程，培养动手操作、合情推理及演绎推理的能力并增强符号意识及推理论证的表达能力.教学重难点：重点：平行四边形的判定方法的探究（从“边”的角度）难点：平行四边形判定方法的证明以及平行四边形性质和判定的综合运用教学过程：一、旧知回顾、类比引入1：平行四边形的定义是什么？一个图形的定义能否作为这个图形的判定依据？几何语言：（定义判定）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形

2、2.还记得我们学过的等腰三角形的性质和判定吗？性质：等边对等角互逆判定：等角对等边3.那么，我们可否类比等腰三角形的性质和判定之间互逆的关系，逆向思考，找到其他的判定一个四边形是平行四边形的方法呢？平行四边形的边、角、对角线都有性质，那么今天我们不妨试着从“边”的角度去解决这个问题。4.平行四边形的“边”具有哪些性质？位置关系对边平行且相等数量关系二、新知探究、交流展示探究一：1.思考：条件结论命题：平行四边形的两组对边分别相等逆命题：2.猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3.画一画:如图2，已知四边形ABCD的一组邻边AB和BC，求作四边形ABCD,使得AD

3、=BC,AB=CD，并把你作的四边形和其他同学进行比较，看看是否都是平行四边形？4.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图3，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.5.结论：（平行四边形判定定理1）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言：（如图3）∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形探究二：1.思考：仅有一组对边相等的四边形是否一定是平行四边形？如果不是，那么你认为在这组对边上再加上什么特殊的关系，能使得它是一个平行四边形呢？2.猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.证明：一组对

4、边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图4，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.4.结论：（平行四边形判定定理2）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.“平行且相等”常用符号“”来表示，读作“平行且等于”.几何语言：（如图4）∵ABCD（或ADBC）∴四边形ABCD为平行四边形ＤA探究三：思考：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？BC如图5（反例：如图5，等腰梯形）方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下三种方法：A：用定义：两组对边是否分别平行；B：用判定定理1，两组对边是否分别相等；C：

5、用判定定理2，一组对边是否平行且相等；三、例题讲解、运用新知例1：如图6，在□ABCD中，点E、F分别在对边BC和DA上，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形.如图6想一想：你有几种方法可以证明例1，比较一下，那种方法较为简洁？三、课堂练习、巩固新知1.如图7，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______．（填一个即可）如图7五、课堂小结、作业布置谈谈这节课你们的收获：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）平行四边形的这两种判定方法的探索过程对你有什

6、么启发？今日作业：同步练习册§18.2平行四边形的判定（一）板书设计:§18.2.1平行四边形的判定定义：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形判定1：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形判定2：∵ABCD（或ADBC）∴四边形ABCD为平行四边形