平行四边形的判定(1).docx

《平行四边形的判定(1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形判定（一）确山博世学校杨磊一、教学背景分析“平行四边形的判定”是八年级下册“四边形”这一章的重点内容之一，是在学完平行四边形的定义及性质的基础上，进一步研究平行四边形的判定方法，以完成对平行四边形的全面研究，它既是得到其他特殊四边形的判定方法的基础，也是解决有关实际问题的重要工具。因此，这节课内容无论是在知识体系上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。教学中还要抓住八年级学生的生理和心理特征，一方面教学要充分利用教学资源，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造

2、条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边。二、教学目标（1）知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，并能应用它解决有关问题。（2）过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形问题，渗透化归意识。（3）情感、态度与价值观：通过对平行四边形两个判定定理的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性，数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分

3、析问题。三、教学重难点教学重点：平行四边形的判定方法分析：平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定方法是本节的重点。教学难点：灵活运用判定定理证明平行四边形分析：平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点。四、教学过程（一）创设情境，回顾旧知问题一：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就

4、拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？（设计思路：通过问题情境，让学生动手画图复习回顾平行四边形的定义，这样一方面巩固学生的旧知，另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。）问题二：1、想一想平行四边形具有什么性质？(从边、角、对角线三方面着手回答)2、你能把平行四边形的性质的逆命题写出来吗？（同桌讨论完成后展示出来）（设计思路：通过复习平行四边形的性质使学生了解研究四边形的问题常常从边、角、对角线三方面入

5、手，写逆命题为下面探究平行四边形的判定打下伏笔。）（二）设疑导思，激活主体问题三：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个,第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……（设计思路：让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程。）(三)实验论证，得出判定问题四：取出准备好的两长两短分别相等四根木条,用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动

6、这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？猜想后，老师说可以用平行四边形定义来证明这外猜想是正确的，用投影展示证明的完整过程。并抛出问题：你还有别的方法来证明吗？最后归纳出结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。附证明过程如下:已知：在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC。求证：在四边形ABCD是平行四边形。证明：∵在△ABC和△ADC中ìïAB=CD（已知）íBC=AD（已知）ïAC=CA（公共边）î∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4。（全等三角

7、形的对应角相等。）∴AB∥CD，AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴在四边形ABCD是平行四边形。（定义）问题五：取准备好的两根长短不一的细本条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形一直是一个平行四边形吗？猜想后，请学生模仿老师在练习本上结合图形，先写出已知和求证，然后再尝试证明命题。最后归纳出结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形。问题六：请同学们再回过头来看看你们写的平行四边形性质的逆命题，请思考：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

8、这个逆命题是不是和另两个一样也是正确的呢？你有什么方法来证明？请同桌讨论后，请两组到黑板上来展示。最后归纳出结论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形综上得了出结论：平行四边形的判定方法，我们仍然从边、角、对角线三方面考虑：(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（设