相交直线所成的角只是分享.ppt

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1、相交直线所成的角2021/9/142021/9/142021/9/142021/9/142021/9/142021/9/14二.抽象“两线四角”两条相交直线交成的四个角有什么位置关系？（1）观察∠AOC与∠BOC,它们的位置有什么关系？它们的数量有什么关系？（2）观察∠AOC与∠BOD,它们的位置有什么关系？它们的数量又有什么样的关系呢？∠2021/9/14邻补角定义：两个角的一边是公共边，另一边互为反向延长线。这样的两个角叫互为邻补角。∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOC∠AOD与∠BOD∠BOC与∠BODODCBA2021/9/14∠AOC

2、和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角：3、图中还有其他角能构成对顶角吗？2021/9/14∠1与∠3有怎样的数量关系？你能说出∠1=∠3的道理吗？因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4．对顶角的性质：对顶角相等．2021/9/14探究：如果两条直线都与第三条直线相交，会产生一些怎样位置关系的角呢？123456123456789101112ca

3、cbbabc16325478二.新知探究2021/9/1412c12345678911acbb2021/9/1478541326ABCDEF没有公共顶点的两个角有何位置关系?“三线八角”2021/9/14设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截)，可以构成8个角，如图所示.1.图中的∠1和∠5的位置有什么关系？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？第二组同学探究：2.∠3与∠5的位置有什么关系呢？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？第三组同学探

4、究：3.∠3与∠6的位置有什么关系呢？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？分组探究第一组同学探究：2021/9/14ABCDF23678415同位角没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线AB、CD的_______________。2、在截线EF的___________。同一方（上方）同旁（右侧）∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我们把具有∠1和∠2这种位置关系的角叫同位角。2021/9/14ABCDEF图四2764没有公共顶点的角的位置关系内错角1、它们在被截直线AB、CD_________。2、在截线EF的

5、___________。1835之间（之内）两侧（交错）我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角。∠4和∠62021/9/14ABCDEF图四276没有公共顶点的角的位置关系同旁内角它们在两条被截直线AB、CD_____________。2、在截线EF的_____________。184536之间（之内）同一旁（同侧）我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角。∠4和∠62021/9/14内部同侧在两条被截直线内部，在截线的同侧同旁内角内部异侧在两条被截直线内部，在截线的异侧（交错）内错角同旁同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称在两条被

6、截直线同旁，在截线的同侧2021/9/14合作交流如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?二.2021/9/141.如图1－2，直线DE截AB,AC,构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.12345678ABCDE解：同位角有：内错角有：同旁内角有：∠1和∠8∠2和∠5∠3和∠6∠4和∠7∠1和∠6∠4和∠5∠1和∠5∠4和∠6数学思考四.注：在复杂图形中找“没有公共顶点的两角”是由哪两条直线被哪条直线截得的步骤是：一找到构成两角的三线，二找由两角的顶点

7、确定的直线，这条直线就是截线，其它两条为被截直线。2021/9/141DCBA54322、如图，指出下列各对角是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？（1）∠B与∠1（2）∠2与∠3（3）∠B与∠BCD解（1）∠B与∠1是它们是直线和被直线所截得的（2）∠2与∠3是它们是直线和被直线所截得的（3）∠B与∠BCD是，它们是直线和被直线所截得的。同位角ADBCAB内错角同旁内角ABCDACABCDBC注：在构成两角的三线中，由两角的顶点确定的直线是截线，其它两条为被截直线。2021/9/14例题.如图，直线AB，CD被MN所截，已知∠1

8、=∠5，问：（2）∠2=∠6吗？为什么？解：（1）（1）∠3=∠5吗？为什么？（3）∠4与∠5具有怎样的数量关系？为什么？因为∠3=∠1