推理与证明(教案).doc

《推理与证明(教案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、富县高级中学集体备课教案年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§1.1归纳推理第1课时教学目标1、掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。2、通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。3、感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。重点归纳推理及方法的总结中心发言人王晓君难点归纳推理的含义及其具体应用教具课型新授课课时安排1课时教法讲练结合学法归纳总结个人主页教学过程教一、原理初探①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？

2、③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。④思考：整个过程对你有什么启发？⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。归纳推理的发展过程观察猜想证明二、新课学习1、哥德巴赫猜想哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:(a)任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质

3、数之和。(b)任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”学过程。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。2、数学建构●把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).注

4、:归纳推理的特点;简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。3、师生活动例1前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物.结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。例2：前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，……结论：凸n 边形的内角和是（n—2）×1800。例3：探究：述结论都成立吗？强调：归纳推理的结果不一定成立！“一切皆有可能！”三、课堂练习四、课堂小结(1)归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代

5、表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。(2)归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况发现某些相同的性质从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题（猜想）证明五、作业：教后反思审核人签字：富县高级中学集体备课教案年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§1.1类比推理第1课时教学目标1、通过对已学知识的回顾，认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。2、类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比

6、得出的结论就越可靠。3、正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成从小开始认真观察事物、分析问题、发现事物之间的质的联系的良好个性品质，善于发现问题，探求新知识。重点了解合情推理的含义，能利用类比进行简单的推理中心发言人王晓君难点用类比进行推理，做出猜想教具课型新授课课时安排1课时教法讲练结合学法归纳总结个人主页教学过程一．问题情境从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形

7、的。这个推理过程是归纳推理吗？二．新课学习我们再看几个类似的推理实例。例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：猜想不等式的性质：(1)a=bÞa+c=b+c;(1)a＞bÞa+c＞b+c;(2)a=bÞac=bc;(2)a＞bÞac＞bc;(3)a=bÞa2=b2;等等。(3)a＞bÞa2＞b2;等等。问：这样猜想出的结论是否一定正确？例2、试将平面上的圆与空间的球进行类比.圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合.球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合.圆球圆球圆球圆球弦←→截面圆直径←→大圆周长←→表面积面积←→体积圆的性质

8、球的性质圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦球心与截面圆(不是