推理与证明复习课教案

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1、推理与证明复习课教案教学目标推理与证明重点难点合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明【考纲要求】①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．④了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．⑤了解间接证明的一种基本方法――反证法；了解反证法的思考过程、特点．【经典例题】通过计算可得下列等式：┅┅将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.．【基础演练】1.如果数列是等差数列，则()A.

2、B.C.D.2.下面使用类比推理正确的是()A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.设，，n∈N，则()A.B.－C.D.－5.在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为()A.29B.254C.602D.20046.函数的图像与直线相切，则=()A.B.C.D.17.下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个

3、8.抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()A.2B.3C.4D.59.设,则()A.B.0C.D.110.已知向量,,且,则由的值构成的集合是()A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}11.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误12.已知，猜想的表达式为()A.B.C.D.13.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BC

4、D的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.14.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)15.函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.16.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）17.证明：不能为同一等差数列的三项.18.在△ABC中，，判断△ABC的形状.19.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关

5、系，并证明你的结论.20.已知函数，求的最大值.21.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角.22.在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求23.自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用表示某鱼群在第年年初的总量，，且＞0.不考虑其它因素，设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数.（Ⅰ）求与的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当，满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）24.设函数.（1）证明：；（2）设为的一个极值点，

6、证明.25.已知恒不为0，对于任意等式恒成立.求证：是偶函数.26.已知ΔABC的三条边分别为求证：【推理与证明单元测试】1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）A．10n;B．10n-1;C．10n+1;D．11n.2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A．①；B．①②；C．①②③；D．③。3、下列表述正确的是（）①归纳推理

7、是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（）A．一般的原理原则；B．特定的命题；C．一般的命题；D．定理、公式。5、实数a、b、c不全为0的条件是（）A．a、b、c均不为0；B．a、b、c中至少有一个为0；C．a