推理与证明（教案）.doc

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1、课题：推理与证明2008年4月22号授课人：李希胜授课班级：从化中学高三（2）班授课时间：40分钟，教学内容：人教A版，选修2－2第二章推理与证明考点分析：推理与证明贯穿于整个数学学习过程中，是数学知识、数学思想和数学方法的交汇处，是高中数学的重点和难点。1、归纳、类比推理是根据个别事实，通过分析提出猜想的推理，其结论可能是错误的；演绎推理是由一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，其结论一般是准确的。2、分析法是从末知看已知，再逐步靠近已知，是寻求解题思路的好办法。3、当结论中含有“至少、至多、不全是、全不是、唯一”等词语或以否定句出现时，

2、常用反证法。4、用数学归纳法证明代数恒等式的关键是第二步，先凑假设（将式子转化为与归纳假设结构相同的形式)，然后再凑结论。用数学归纳法证明与正整数有关的不等式时，常用到不等式的性质和基本不等式。学生分析：高三（2）班是物理班，虽已经过第一轮复习，初步理解了有关内容，但由于这一部分内容综合性强，似懂非懂，难以掌握，而且相当多的同学基础差、能力差，因此需要有一个巩固、熟练和提高的过程。教学目的：知识与技能：1、使学生能用归纳和类比进行简单的推理，2、掌握归纳、类比等合情推理和演绎推理的一般步骤，3、理解演绎推理和合情推理的区别与联系，4、熟练掌握综

3、合法、分析法、反证法和数学归纳法。过程与方法：通过精讲多练，运用自主、合作、引导等启发式教学法，使学生熟练掌握推理与证明方法。情感与态度：在课堂教学中，培养逻辑推理能力、严谨的科学品质和创新意识，激发学生的学习兴趣。教学重点：推理与证明方法的理解和掌握。教学难点：推理与证明方法的熟练应用。教学方法：探究式、启发式教学教学设备：多媒体教学平台2情境设计：问题情境师生活动设计意图总结合情推理的基本形式,演绎推理的步骤；总结直接证法、间接证法,数学归纳法。运用多媒体演示巩固已学过的知识，为进一步深入研究作准备类比推理问题让学生充分讨论、大胆猜想并说明

4、猜想的理由。培养学生的类比推理能力。归纳推理问题引导学生观察、归纳出一般结论，并用数学归纳法证明结论的正确性。培养学生的归纳推理能力和综合运用数学知识进行论证的能力，培养创新精神。反证法问题引导学生进行逆向思维培养学生的逆向思维能力，培养公式变形的能力。教学过程：内容总结推理:1、合情推理:①归纳推理(由部分到整体、个别到一般的推理)②类比推理(由特殊到特殊的推理)2、演绎推理(由一般到特殊的推理)证明:1、直接证明(如：综合法和分析法)2、间接证明(如：反证法)3、数学归纳法例题精讲例1、在△ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,则△ABC

5、的内切圆半径为，将此结论类比到空间,类似的结论为__________例2、已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数a,b有f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求f(0)及f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)若f(2)=2,,求数列｛Vn｝的前项的和例3、面积等于1的△EFG能否被面积小于2的平行四边形ABCD所覆盖?作业布置：P146—1482