2021届高三新题速递·数学10月专题03常用逻辑用语（新高考地区专用）（解析版）.docx

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1、专题03常用逻辑用语一、单选题1．（2020·长春市第二实验中学期末（理））“，或”的否定是（）A．，且B．，且C．，或D．，或【答案】A【解析】由题意，命题“，或”的否定是“，且”.故选：A.2．（2020·四川宜宾·期末（理））命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】命题“，”为特称命题，其否定为“,”.故选：C.3．（2020·四川泸州·期末（理））已知，都是实数，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】；，与没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”.4．（2020·内蒙古集宁一中高二期末（理

2、））条件，且是的充分不必要条件，则可以是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，则对应的范围是对应范围的真子集关系，则满足条件，故选：D．5．（2020·辽宁凌源·期末）已知函数，则“”是“是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】得出，是奇函数则，即=“”是“是奇函数”的充要条件故选C6．（2019·黄梅国际育才高级中学月考）下列判断正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．函数的最小值为2C．当，命题“若，则”为真命题D．命题“”的否定是“”【答案】C【解析】当时，成立，不成立，所

3、以A不正确；对，当，即时等号成立，而，所以，即的最小值不为2，所以B不正确；由三角函数的性质得“若，则”正确，即C正确；命题“，”的否定是“，”，所以D不正确，故选：C二、多选题7．（2020·枣庄市第三中学月考）下列命题正确的是（）A．B．，使得C．是的充要条件D．，则【答案】AD【解析】A．当时，不等式成立，所以A正确.B.当时，，不等式不成立，所以B不正确.C.当时，成立，此时，推不出.所以C不正确.D.由，因为，则,所以D正确.故选：AD.8．（2020·福建省福州第一中学期末）下列命题中是真命题的有（）A．“”是“”的充分不必要条件B．，使C．，D．若角是第一象限角，则的取值集合为【

4、答案】CD【解析】对于A选项：由得，由得，所以“”是“”的必要不充分条件，故A不正确；对于B选项：当时，，即，所以不存在，使，故B不正确；对于C选项：因为，，并且，所以，故C正确；对于D选项：因为角是第一象限角，即，所以，当k为奇数时，则在第三象限，，当k为偶数时，则在第一象限，，所以的取值集合为，故D正确；故选：CD.三、填空题9．（2020·安徽定远·期中（文））命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是．【答案】【解析】根据命题的否定可知“，”为真命题，所以有或，解得或.10．（2020·湖南宁乡一中月考）已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是___________.【答案】【解析】

5、函数的对称轴为，当即时，在上不是单调函数，则在R上也不是单调函数，满足题意；当即时，分段函数为R上的单调增函数，不满足题意.故答案为：四、双空题11．（2017·全国高二课时练习）从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：(1)记集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；(2)“a＝1”是“函数f(x)＝

6、2x－a

7、在区间上为增函数”的________________．【答案】充要条件充分不必要条件【解析】（1）当p＝3时，A＝{－1,2,3}，此时A∩B＝B；若A∩B＝

8、B，则必有p＝3.因此“p＝3”是“A∩B＝B”的充要条件．(2)当a＝1时，f(x)＝

9、2x－a

10、＝

11、2x－1

12、在上是增函数；但由f(x)＝

13、2x－a

14、在区间上是增函数不能得到a＝1，如当a＝0时，函数f(x)＝

15、2x－a

16、＝

17、2x

18、在区间上是增函数．因此“a＝1”是“函数f(x)＝

19、2x－a

20、在区间上为增函数”的充分不必要条件．五、解答题12．（2019·黄梅国际育才高级中学月考）命题p：函数有意义，命题q：实数x满足．（1）当且和都为真命题，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【答案】（1），（2）.【解析】（1）由，得，即，其中，得，，则：，．若，则

21、：，由，解得．即：．因为，同时为真，所以，解得，∴实数的取值范围是．（2）若是的充分不必要条件，∴即⫋．∴，且，不能同时成立，解得．∴实数的取值范围为．13．（2020·湖北高一期末）已知命题存在实数，使成立.（1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围；（2）命题任意实数，使恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）存在实数，使成立或，实数a的取值范围