2021届高三新题速递·数学专题06 平面向量（新高考地区专用）(解析版).docx

《2021届高三新题速递·数学专题06 平面向量（新高考地区专用）(解析版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题06平面向量一、单选题1．（2020·衡水市第十四中学高一月考）下列说法错误的是（）A．向量的长度与向量的长度相等B．零向量与任意非零向量平行C．长度相等方向相反的向量共线D．方向相反的向量可能相等【答案】DA.向量与向量的方向相反，长度相等，故A正确；B.规定零向量与任意非零向量平行，故B正确；C.能平移到同一条直线的向量是共线向量，所以长度相等，方向相反的向量是共线向量，故C正确；D.长度相等，方向相同的向量才是相等向量，所以方向相反的向量不可能相等，故D不正确.2．（2020·山东省淄博第七中学高一月考）在中，点D，E分别为边，的中点，则如图所示的向量中，相等向量有

2、（）A．一组B．二组C．三组D．四组【答案】A【解析】由相等向量的定义可知，题图中只有一组向量相等，即.14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！故选：A3．（2020·四川高一期末）如图，在正方形ABCD中，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由图可知：A.，故错误；B.，故错误；C.不共线，故错误；D.，故正确.故选：D4．（2020·衡阳市第二十六中学高一期末）化简得（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题,,故选:A5．（2020·四川高一期末）在△ABC中，点P满足，则＝（）14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．【答

3、案】B【解析】因为点满足，故点是边上靠近点的四等分点.则.故选：.6．（2020·安徽高三其他（文））若平面向量，，则（）A．B．2C．D．【答案】B【解析】由，，可得，所以．故选：B．14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7．（2020·武威第六中学高一期末）已知平面向量，满足，且，，则（）A．B．C．1D．【答案】C【解析】由及，可得，可得，，故选：C.8．（2020·大连海湾高级中学高一月考）在矩形中，，，点为的中点，点在，若，则的值（　　）A．B．2C．0D．1【答案】A【解析】建立如图所示的坐标系，可得，，，，，，解得，14原创精品资源学科网独家享有版权，侵

4、权必究！，，.故选A项．二、多选题9．（2020·武邑宏达学校高二期末）下列关于平面向量的说法中正确的是（）A．已知均为非零向量，则存在唯一的实数，使得B．若向量与共线，则点，，，必在同一直线上C．若且，则D．若点为的重心，则【答案】AD【解析】A.由向量共线定理知正确；B.若向量，共线，则，所在直线互相平行或重合，则点，，，不一定在同一直线上，故错误；C.若，则，因为，则或与垂直，故错误；14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！D.若点G为△ABC的重心，延长AG与BC交于M，则M为BC的中点，所以，所以，故正确.故选：AD10．（2020·山东临沂�高三二模）设向量

5、，，则（）A．B．C．D．与的夹角为【答案】CD【解析】因为，，所以，所以，故A错误；因为，，所以，所以与不平行，故B错误；又，故C正确；又，所以与的夹角为，故D正确.故选：CD.11．（2020·山东滕州市第一中学新校高一月考）下列说法正确的是（）A．若则存在唯一的实数使得B．两个非零向量，，若，则与共线且反向C．已知非零向量，，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是D．在中，，则为等腰三角形【答案】BD14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【解析】若，，就不存在，使得，A错；若不共线，则一定有．若同向，则，若反向，则，B正确；非零向量，时，，与夹角为锐角，则，，但要注

6、意若，则与同向，夹角为0，不合题意，因此与夹角为锐角，则实数的取值范围是且，C错；在中，，则，所以，由正弦定理得，即，，，三角形为等腰三角形，D正确．故选：BD．12．（2020·山东滕州市第一中学新校高一月考）已知，，，满足，则实数k的值可能为（）A．B．C．58D．【答案】AB【解析】由题可得：，.，.14原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！故选：AB.三、填空题13．（2020·陕西渭滨�高一期末）已知点在以原点为圆心的单位圆上，点的坐标为，则的取值范围为______.【答案】【解析】设，，，在以原点为圆心的单位圆上，，.故答案为：.14．（2020·河北辛集中学

7、高三月考（理））已知在中，，，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则__________．【答案】1【解析】依题意，得，故是以为底边的等腰三角形，故，所以.所以.15．（2020·上海市七宝中学高三其他）已知向量，，则的面积为_____________.【答案】514原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【解析】因为，又因为，所以，所以．故答案为：5．四、双空题16．（2020·浙江衢州�高一期末）已知，，若，则________；若，则________.【答案】【解析】，，解得；，，解得．故答案为：；．