概率与统计的课标解读.ppt

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大堰小学刘简简统计与概率 Backtoschool一.为什么要教？二.教什么？三.怎样教？ （一）社会发展的需要某些地区受灾面积达到50%估计第三世界人口的增长率为每年4%这场足球比赛，巴西队获胜的可能性比较大今天长沙地区的降水概率为60%（二）学生自身发展的需要运用数据进行推理、预测和决策（三）构建学科知识体系的需要独立的知识板块数学教育的四个领域之一涉及：解决问题、计算、推理、整数、分数、比值一、为什么要教（学）的问题？(教育价值) 二、教（学）什么的问题？（内容目标） 各个年级内容编排：一年级（上册）无一年级（下册）用分、排、数等方法整理信息，获得数据，象形统计图。二年级（上册）方块统计图。事件发生的可能性：一定、不可能或可能。二年级（下册）按不同的标准分类统计，获得不同的数据。三年级（上册）事件发生的可能性的大小。条形统计图。三年级（下册）平均数的意义、计算方法和实际应用。四上：有三个教学内容，依次是按照大小顺序分段整理数据，1格表示多个单位的条形统计图，游戏规则的公平性。四下：教学折线统计图,选用适当的统计图有效地表示数据。五上：教学复式统计表和复式条形统计图，是在学生已经较好地掌握了简单的统计表和条形统计图的基础上安排的。与简单的统计图表相比，复式统计图表的信息量大，结构复杂。五下：在四年级（下册）教学单式折线统计图的基础上继续教学复式折线统计图。六上：在第一学段学习可能性的基础上，继续教学可能性，用分数表示事情发生的可能性有多大。从感性描述可能性到定量刻画可能性，对可能性的体验深入了一步。六下：教学扇形统计图、众数和中位数，扇形统计图过去是选学内容，现在是基本的教学内容，而众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容。 练习题例题 实验稿数学课标2011年版数学课标第一学段第一学段（一）数据统计活动初步1.能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。2.对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。3.通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。4.能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。[参见例1]5.通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。6.知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。7.根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。（二）不确定现象1.初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。[参见例2]2.能够列出简单试验所有可能发生的结果。3.知道事件发生的可能性是有大小的。[参见例3]4.对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。[参见例4]1.能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系（参见例17）。2.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果（参见例18）。3.通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息（参见例19）。 实验稿数学课标第二学段2011年版数学课标第二学段（一）简单数据统计过程1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）。2．根据实际问题设计简单的调查表。3．通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图、有效地表示数据。4．通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征（参见例1和例2）。5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例3）。6．能设计统计活动，检验某些预测。（参见例4）7.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。8.初步体会数据可能的误导。（参见例5）（二）可能性1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。2．能设计一个方案，符合指定的要求。（参见例6）3.对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述的理由。（参见例7）（一）简单数据统计过程1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据（参见例38）。4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例38）。5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例39）。6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例38、例40）。（二）随机现象发生的可能性1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参见例41）。2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例41）。 Backtoschool三、怎样教（学）的问题？（方法策略）分类、排列和比较是统计的基础活动可能性的大小统计的教学概率的教学其他注意事项 统计的教学分类、排列和比较是统计的基础活动例：班级联欢会，购买水果例：小明身高是1.4米，他根本不会游泳。那么，他到一个平均水深1.2米的游泳池中，会不会有生命危险？例：小强所在的班级平均身高是1.5米，而小明所在的班级平均身高是1.4米。能不能判断小强和小明谁更高些？ （一）活动的体验性下周一本地气温下降小明数学成绩全班第一从装满红球的袋子里摸出的都是红颜色的球天阴沉沉的，马上要下雨了小明有自己的父母水加热到100摄氏度时就会沸腾民谚故事“燕子低飞蛇过道，大雨马上要来到”调查两支球队以往多次比赛胜负的情况，预测下一次比赛谁可能会获胜概率的教学 （二）游戏的引导性例如：设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组儿童来做这种摸豆的游戏。每组在地上划一条长10米的线，等分成10格，上面分别标上1到10。每组分别让一个儿童站在5上面。规则是两个组的参赛学生依次去摸一粒豆，并猜豆子的颜色，猜对的，所在组的那个儿童就朝数字大的方向走一格，猜错的，所在组的那个儿童就朝数字小的方向走一格，看哪一组先到10。此外，让每一个组将每一次摸的颜色记录下来，到游戏结束后，再让各组猜袋子里各色豆子的数目，猜对的再得奖。 （三）方案的尝试设计例如：小明和小光玩跳棋游戏，他们决定用掷骰子的方法来确定谁先走。规则是，两人各掷骰子一次，哪一个骰子朝上面的数字大，谁就先走。小光的骰子上面有1、6、8各点，每点两个面。而小明的骰子上面有3、5、7各点，也是每点两个面。你认为他们用这样的骰子来决定谁先走合理吗？如果你认为不合理，可以做怎样的改进？又如：运动鞋厂在元旦的时候想进行一次产品促销活动，他们设想，每一位顾客在购鞋时，每购得一双鞋，都可以参加一次摸彩。又考虑到产品的成本以及销售的利润，因此，希望顾客在每10次的摸彩中，最多只能有3个人中奖。请你为他们设计一个方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同质地但颜色不同的小纸卡；每种不同用具的个数；不同的转盘等）。 Thankyou!Thankyou!☆看成一种策略：让学生自主产生统计的需要。☆亲历一种过程：在经历和体验中学习。☆学会一种眼光：从统计的角度看生活。 知识回顾KnowledgeReview祝您成功！