第六章拉压杆件的应力变形分析与强度设计xinppt课件.ppt

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1、第六章拉压杆件的应力变形分析与强度设计§6-1轴向拉压概念与实例§6-2轴向拉压杆的内力、应力及变形分析§6-5轴向拉压杆系的超静定问题§6-3材料在拉压时的力学性能§6-4轴向拉压杆的强度计算1活塞杆FFF厂房的立柱工程桁架一、轴向拉压的工程实例§6-1轴向拉压概念与实例2二、轴向拉压的概念（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。（1）受力特点：FN1FN1FN2FN2外力合力作用线与杆轴线重合。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。ABCF3§6-2轴向拉压杆的内力、应力及变形分析一、轴向拉压杆横截面的内力——轴力（用FN表示）6-2-1轴向拉压杆的内力与应力4推导思路

2、：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式二、轴向拉压杆横截面的应力1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。3、平面假设：（1）变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移，即仍垂直于杆的轴线。（2）纵向线互不挤压，即单向受力。5横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。拉伸6横向线——仍为平行的直线，且间距减小。纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。压缩75、应力的计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——应力沿横截面均匀分布F

3、单位，6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：87、正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆，即外力的合力作用线与杆件的轴线重合。(2)只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。关于加力点附近区域的应力分布和应力集中的概念详见教材P118。(3)横截面沿轴线变化，但变化缓慢，外力作用线与轴线重合，如图所示。P/2(4)也适用于阶梯杆，但要分段求。9三、轴向拉压杆任意斜截面上应力1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布②应力公式——FNa-F=0FFFFFNaFNa根据变形规律

4、，杆内各纵向线变形相同，因此，斜截面上各点受力也相同。截面法设杆的横截面面积为A，则斜截面面积为：这是斜截面上的全（总）应力102、符号规定⑴a：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“a”为正值；由x轴顺时针转到斜截面外法线——“a”为负值。⑵σa：同“σ”的符号规定⑶τa：在保留段内任取一点，如果“τa”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aF正应力剪应力为横截面正应力斜截面上的总应力113、斜截面上最大应力值的确定,横截面上。,450斜截面上。FFNa由上述分析可知，杆件受拉或压时，横截面上只有正应力；斜截面上既有正应力又有剪应力。而且，对于不同倾

5、角的斜截面，其上正应力和剪应力各不相同。12讨论：1、2、即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，即与轴线成45°的斜截面上切应力达到最大值，3、即纵截面上的应力为零，且与正应力相等。而切应力为零。因此在纵截面不会破坏。13例题1杆OD左端固定，受力如图，OC段的横截面面积是CD段横截面面积A的2倍。求杆内最大轴力，最大正应力，最大切应力及其所在位置。O3F4F2FBCD14解：1、作轴力图3F2FF（在OB段）O3F4F2FBCDFN可见：152、分段求（在CD段）3、求CD段与杆轴成45°的斜面上。3F2FFFNOBCD16例2图示矩形截面（bh）杆，已知b=2cm，h=4cm，P

6、1=20KN，P2=40KN，P3=60KN，求AB段和BC段的应力。ABCP1P2P3P1N1压应力P3N2压应力17例3图示为一悬臂吊车，BC为实心圆管，横截面积A1=100mm2，AB为矩形截面，横截面积A2=200mm2，假设起吊物重为Q=10KN，求各杆的应力。ABC解：首先计算各杆的内力：需要分析B点的受力QF1F2B18ABCBC杆的受力为拉力，大小等于F1AB杆的受力为压力，大小等于F2由作用力和反作用力可知：最后可以计算的应力：BC杆：AB杆：QF1F2BF’1F’1F’2F’219例4木立柱承受压力P=14KN，木柱截面积（2）计算木柱的正应力求木柱顺纹方向切应力大小

7、及指向。（1）计算木柱的内力:FN=－P（3）计算顺纹方向的切应力Pστ30oC压应力20例5图所示吊环由斜杆AB、AC与横梁BC组成，α=20°，斜杆的直径d=55mm，材料为锻钢，已知吊环的最大吊重P=500KN，求斜杆内的应力。解：1.内力分析设斜杆A处受力为FN。节点A的受力如右图所示。2.确定斜杆的应力（轴力为-FN）：PFNFNααA216-2-2轴向拉压杆的变形计算一、轴向拉压杆的变形分析1、轴向变形：轴向尺寸的伸