资源描述：
《2015-求二次函数解析式ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用待定系数法求二次函数解析式1.会用待定系数法确定二次函数的解析式.2.能根据题目条件选择合适的方法求二次函数的解析式.已知直线经过点A(1,3)，B(0,2)求这个一次函数表达式．感悟导入?怎么求呢?待定系数法.1、已知抛物线y=ax2+bx+c0问题1经过点（-1,0），则___________经过点（0,-3），则___________经过点（4,5），则___________对称轴为直线x=1，则___________当x=1时，y=0，则a+b+c=_____ab2-=1a-b+c=0c=-316a+4b+c=5顶点坐标是（-3,4），则h=_____,k=______，-3a（x+
2、3）2+44问题22、已知抛物线y=a（x-h）2+k对称轴为直线x=1，则___________代入得y=______________代入得y=______________h=1a（x-1）2+k抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0),(x2,0)y=2(x-1)(x-3)y=3(x-2)(x+1)y=-5(x+4)(x+6)-x1-x2求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1,0),(x2,0)y=a(x___)(x____)（a≠0）交点式问题3抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0),(x2,
3、0)-x1-x2求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？（1，0）（3，0）（2，0）（-1，0）（-4，0）（-6，0）(x1,0),(x2,0)y=a(x___)(x____)（a≠0）交点式问题3y=a(x-1)(x-3)（a≠0）y=a(x-2)(x+1)（a≠0）y=a(x+4)(x+6)（a≠0）小结(1)二次函数解析式的三种表示形式(1)一般式(2)顶点式(3)交点式三种解析式的选取:(1)一般式y=ax2+bx+c杀伤范围：已知任意三点坐标求解析式问题(2)顶点式y=a(x-h)2+k杀伤范围：已知顶点或对称轴求解析式问题(3)交点式y=a(x-x1)(x-x2)杀
4、伤范围：已知与X轴的两交点坐标求解析式问题方法（一）：1.一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)已知图象上任意三点坐标，特别是已知函数图象与y轴的交点坐标（0，c）时，使用一般式很方便。（一）方法：例1.已知二次函数图象经过A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三点，求此函数的解析式。解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)∵图象过A(2,-4),B(0,2)，C(-1,2)∴ -4=4a+2b+cc=22=a-b+c解得a=-1,b=-1，c=2∴函数的解析式为：y=-x2-x+2待定系数法一、设二、代三、解四、还原解：设所求的二次函数为解得已知一个二次函数的图象过点（0
5、,-3）（4,5）（－1,0）三点，求这个函数的解析式？对应练习：∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c(a≠0)-3∴所求二次函数为1-2y=x2-2x-3例2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。解法1：（利用一般式）设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c(a≠0)由题意知16a+4b+c=-3-b/2a=3(4ac-b2)/4a=4解方程组得：a=-7b=42c=-59∴二次函数的解析式为：y=-7x2+42x-59解法2：（利用顶点式
6、）设二次函数解析式为：y=a(x-h)2+k(a≠0)∵当x=3时，有最大值4∴顶点坐标为(3,4)∴h=3,k=4∴y=a(x-3)2+4∵函数图象过点（4，-3）∴a(4-3)2+4=-3∴a=-7∴y=-7(x-3)2+4=-7x2+42x-59∴二次函数的解析式为：y=-7x2+42x-59例2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。2.顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)已知对称轴方程x=h、最值k或顶点坐标（h,k）时优先选用顶点式。∵抛物线的顶点是（h，k）∴可假设抛物线解析式为y=a(x-h)2+k(a≠0)解：设所求
7、的二次函数为已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？点(0,-3)在抛物线上a-4=-3,∴所求的抛物线解析式为y=(x-1)2-4对应练习（变式1）∵∴∴a=1y=a(x-1)2-4解：设所求的二次函数为已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？变式2y=a(x-1)2+k思考：怎样设二次函数关系式解：设所求的二次函数为
