有理数培优讲义21756.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有理数培优和绝对值有关的问题例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

2、a

3、+

4、a+b

5、+

6、c-a

7、-

8、b-c

9、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．B练习表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置，如图所示：化简│b-c│-│a-2c│-?│d+b│+│d│．例2．已知：x0z，xy0，且yzx，那么xzyzxy的值（）A．是正数B．是负数C．是零D．不能确定符号练习1-1

10、+

11、111-1计算

12、-

13、-

14、2007

15、。20062005200720

16、062005例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？练习如果abc0，求

17、a

18、

19、b

20、

21、c

22、的值。abc例4．（整体的思想）方程x20082008x的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个练习绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________；例5．（非负性）已知

23、ab－2

24、与

25、a－1

26、互为相反数，试求下式的值．1111aba1b1a2b2a2007b2007练习若│a-1│+│ab-2│=0，求11的值．(a1)(b1)(

27、a2004)(b2004)若x=-，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+⋯-│x+10│得（）2（A）2x+7（B）2x-7（C）-2x-7（D）-2x+7例6．已知a与b互为相反数，且│a-2b│=32aabb2，求代数式a2abb的值．21练习1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯已知a2+│5a-4b+3│=0，求a2006-8b3的值．已知式子abab的最大值为p，最小值为q，求代数式669p-q2的值．

28、a

29、

30、b

31、

32、ab

33、计算问题（1）mn=1+1mnmn（2）1=1-11n(n1)

34、nn（3）n(nmm)=1-1mnn（4）2=1-1n(n1)(nn(n(n2)(n1)2)1)2．常用代数公式：（1）完全平方公式：（a+b）222，（）222=a+2ab+ba-b=a-2ab+b（2）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（3）1+2+3+⋯+n=n(n1)2（4）1222⋯2n(n1)(2n1)+2+3++n=6例1.（1-1-1-⋯-1）（1+1+⋯+1）-（1-1-1-⋯-1）（1+1+⋯+1）232007232008232008232007练习计算：（1+1+1+1）*（1+1+1+1）-（1+1+1+1+1）20012002200

35、32001200220032004200120022003200411+1）*（+200120022003例2.计算：100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+⋯+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1练习1+2-3-4+5+6-7-8+⋯+2005+200611+12-13-14+15+16-17-18+⋯+99+100；例3.计算222133599101练习1111142870130208例4.化简：(xy)(2x1(3x1y)(9x12,y9时的值。1y)23y)并求当x289例5.计算11111212312341231001练习题2⋯⋯⋯

36、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.9.538(2

37、1164.153.136.

38、)2.

39、(73)41

40、(181)

41、(6)1

42、82421625.233234433.{

43、6

44、[

45、37

46、(

47、2

48、

49、3

50、)]6}4.1)(111120.752346(9172)21115.45221431552)31(382048512培优训练数形结合1、已知是有理数，且x122y120，那以xy的值是（）A．1B．3C．1或3D．1或3222222、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C

51、表示的数为1，则点A表示的数为（）5Ａ．7Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．2B2AC013、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d且d2a10，那么数轴的原点应是（）ABCDA．A点B．B点C．C点D．D点4、数a,b,c,d所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ac与bd的大小关系是（）AD0CBA．acbdB．acbdC．acbdD．不确定的5、不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为A，B，C，若abbcac，那么点B（）A．在A、C点右边B．在A、C点左边C．在A、C点之间D．以上