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《（鄂尔多斯专版）2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练（12）二次函数的图象与性质试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十二) 二次函数的图象与性质(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2018·成都]关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是( )A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-33.[2019·兰州]已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是( )A.2>y1>y2B.2>y2>y1C.y
4、1>y2>2D.y2>y1>24.[2018·广安]抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是( )A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度5.[2018·宁波]如图K12-1,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是( )图K12-1图K12-26.[2018·岳阳]在同一直角
5、坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=1x(x>0)的图象如图K12-3所示.若两8个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数.令w=x1+x2+x3,则w的值为( )图K12-3A.1 B.mC.m2 D.1m7.[2017·苏州]若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为( )A.x1=0,x2=4B.x1=-2,x2=6C.x1=32,x2=52D.x1=-4,x2=08.[2017·徐州]若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值
6、范围是( )A.b<1且b≠0B.b>1C.00;②2a+b>0;③b2-4ac>0;④a-b+c>0.其中正确的个数是( )图K12-4A.1B.2C.3D.410.[2017·衡阳]已知函数y=-x-12的图象上两点Α2,y1,Βa,y2,其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1 y2.(填“<”“>”或“=”) 11.[2017·常州]已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表:x…-2-10
7、123…y…50-3-4-30…则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是 . 12.已知抛物线y=12x2+x-52.(1)用配方法求抛物线的顶点坐标;8(2)函数有没有最大值或最小值?求最大或最小值;(3)x取何值时,y随x的增大而减小?(4)若抛物线与x轴的两个交点为A,B,与y轴的交点为C,求S△ABC.13.[2019·泰州]如图K12-5,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.图K12-5(1)求该二次函数的表达式;(2)求tan∠ABC.
8、能力
9、提升
10、14.[2019·雅安]已知函数y=-x2+2x(x>0),-x(x≤0)的图象如图K12-6所示,若直线y=x+m8与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为 . 图K12-615.[2019·贺州]已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图K12-7所示,下列说法中①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c=0;④当-10.其中正确的是 .(填写序号) 图K12-7
11、思维拓展
12、16.[2017·内江]如图K12-8,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,
13、3),与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(4,0),抛物线的对称轴为直线x=1.图K12-8(1)求抛物线的解析式.(2)点M从点A出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向点B运动,同时点N从点B出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设△MBN的面积为S,点M的运动时间为t秒,试求S与t的函数关系式,并求S的最大值.(3)在点M的运动过程中,是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.8【参考答案】1.A2.D [解析]因为当x=0时,y=-1,所以图象与y轴的
14、交点坐标为
