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1、本文由飞水剑微笑贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。二次函数及其图象◆【课前热身】课前热身】1.向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax+bx.若此炮弹2在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?(A.第8秒B.第10秒2)C.第12秒D.第15秒2.在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为()B.y=2x2+2C.y=2(x2)2)C.(2,-3)).C.-32A.y=2x22D.y=2(x+2)23.抛物线y=(x2)2+3的顶点坐标是(A.(2
2、,3)B.(-2,3)D.(-2,-3)24.二次函数y=(x+1)+2的最小值是(A.22B.1D.235.抛物线y=-2x-4x-5经过平移得到y=-2x,平移方法是()A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位【参考答案】参考答案】1.B2.B3.A4.A5.D◆【考点聚焦】考点聚焦】〖知识点〗二次函数,抛物线的顶点,对称轴和开口方向知识点〗〖大纲要求〗大纲要求〗1.理解二次函数的概念;2.会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标,对称轴和开口方向,会用描点法
3、画二次函数的图象;3.会平移二次函数y=ax(a≠0)的图象得到二次函数y=a(ax+m)+k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想;4.会用待定系数法求二次函数的解析式;5.利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值,最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系.◆【备考兵法】备考兵法】〖考查重点与常见题型〗考查重点与常见题型〗1.考查二次函数的定义,性质,有关试题常出现在选择题中,如:已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x+m-m-2额图象经过原点,则m的值是2.综合考查正比例,反比例,一次函数,二次函数的图象,习题的特点是
4、在同一直角[来源:学科网ZXXK]2222坐标系内考查两个函数的图象,试题类型为选择题,如:如图,如果函数y=kx+b的图象在第一,二,三象限内,那么函数y=kx+bx-1的图象大致是(yyyy2)10Axo-1Bx01xC0-1xD3.考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴5为x=,求这条抛物线的解析式.34.考查用配方法求抛物线的顶点坐标,对称轴,二次函数的极值,有关试题为解答题,如:已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是-1,3,与3y轴交点的纵
5、坐标是-(1)确定抛物线的解析式;(2)用配方法确定抛物线的2开口方向,对称轴和顶点坐标.5.考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题.抛物线的平移抛物线的平移抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将y=ax沿着y轴(上"+",下"-")平移k(k>0)个单位得到函数y=ax±k,将y=ax沿着x轴(右"-",左"+")平移h(h>0)个单位得到y=a(x±h).在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移,若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减(上加下减),若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减(右减左加).22222◆【考点链接】考点链接】1.二次函数y=a(xh)2+k的图象
6、和性质a>0ya<0O图象x开口[来源:Zxxk.Com]对称轴顶点坐标当x=最增值当x=时,有最y值值在对称轴左侧[来源:,y有最y随x的增大而[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]y随x的增大而减性[来学科网][来源:Z.xx.k.Com]源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com][来在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而源:Z.xx.k.Com][来源:Z.xx.k.Com]2.二次函数y=ax+bx+c用配方法可化成y=a(xh)+k的形式,其中22h=,k=.3.二次函数y=a(xh)2+k的图象和y=ax2图象的关系.4.二次函数y=ax2+bx+c中a
7、,b,c的符号的确定.典例精析】◆【典例精析典例精析二次函数为y=x-x+m,(1)写出它的图象的开口方向,对称轴及顶点坐标;(2)例1已知:m为何值时,顶点在x轴上方,(3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB‖x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此二次函数的解析式.【分析】(1)用配方法可以达到目的;(2)顶点在x轴的上方,即顶点的纵坐标为正;(3)AB‖x轴,A,B两点的纵坐标是相等的,从而可求出
