2、an
3、≤A成立不能找到一个正数A，使
4、an
5、≤A成立练习：1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：2)3）为正奇数为正偶数知识点：二、等差、等比数列等差数列等比数列定义通项通项推广中项性质求和公式关系式适用所有数列1．等差数列的判定方法(1)定义法:(2)中项法:(
6、3)通项法:(4)前n项和法:2.知三求二(),要求选用公式要恰当3．设元技巧:三数:四数:（一）等差数列为等差数列1.5.在等差数列{an}中，S10=100，S100=10，求S110练习：0=-30=-110-3；2；-5/2；261．证明数列为等比数列的方法:(1)定义法:若(2)等比中项法:---若(3)通项法:若(4)前n项和法:若（二）等比数列2．解决等比数列有关问题的常见思维方法(1)方程的思想(“知三求二”问题a1、an、sn、q、n)(2)分类的思想①运用等比数列的求和公式时,需要对---讨论②当返回1、观察法猜想求通项：一、求通项公式的几种方法通项公式2、特殊
7、数列的通项：3、公式法求通项：6、构造法求通项4、累加法，如5、累乘法，如1、观察法猜想求通项：优化设计P64例13、公式法求通项：P64例24、累加法，如优化设计P65例35、累乘法，如优化设计P65例36、构造法求通项优化设计P65变式训练3（2）求和的几种方法求和1、倒序相加法求和，2、分组求和与并项求和，3、裂项相消法求和4、错位相减法求和，2、分组求和与并项求和优化设计P67例13、裂项相消法求和数列前n项和其他几种类型3、裂项相消法求和优化设计P67例2课本P474裂项求和法4、错位相减法求和优化设计P68例3一般地，如果数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列，求数
8、列{an.bn}的前n项和时，就可采用错位相减法。例3、求数列的前n项和(一)等差数列{an}前n项和的性质性质1:Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,…也是等差数列,公差为在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有n2d性质2:为等差数列.例1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则S9=________81等差数列{an}前n项和的性质的应用解法1：依题意知，S3=9，S6=36将它们代入公式解法2：由题意知，设则有解法3：S3，S6–S3，S9–S6，成等差数列a7+a8+a9=?（一）等差数列{an}前n项和的性质在等差数列{an}中,其前n项的
9、和为Sn,则有(2)若项数为偶数2n,则S2n=n(a1+a2n)=n(an+an+1)(an,an+1为中间两项),此时有:S偶－S奇=,nd性质3:(1)若项数为奇数2n－1,则S2n-1=(2n－1)an(an为中间项),此时有:S偶－S奇=,an例2.在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,a2+a4+a6+…+a100=()A.85B.145C.110D.90A等差数列{an}前n项和的性质的应用例3.一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27,则公差为.5（一）两等差数列前n项和
10、与通项的关系性质4:若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项的和分别为Sn和Tn,则例4.两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且求和.等差数列{an}前n项和的性质的应用(二).等比数列{an}前n项和的性质性质1:Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,…也成等比数列,公比为在等比数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有qn(二).等比数列{an}前n项和的应用例1：等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为？(二).等比数列{an}前n项和的性质性质2:Sn+m=Sn+qnSm在等比数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有(二).等比数列{a
11、n}前n项和的应用例2：等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为？(二).等比数列{an}前n项和的性质性质3:若数列{an}共有2n项，则在等比数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有最值问题求数列中的数值最大的项.解:求数列中最大最小项的方法：1）最小最大2）考虑数列的单调性例.数列{64-4n}的前多少项和最大？并求出最大值.解法1Sn最大an0,an+1<0解法2求出Sn的表达式Sn=-2n2+62n03115..16自我小结：一个等差数列
