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《2017届人教A版二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时跟踪检测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(三十六) 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为( )A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析：选B 根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)＜0.即(a＋7)(a－24)＜0，解得－7＜a＜24.2．不等式组所表示的平面区域的面积等于( )A． B．C．D．解析：选C 平面区域如图中阴影部分所示．解得A(1,
2、1)，易得B(0,4)，C，
3、BC
4、＝4－＝.∴S△ABC＝××1＝.3．(2015·广东高考)若变量x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最小值为( )A．4 B．C．6D．解析：选B 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，作直线l0：3x＋2y＝0，平移直线l0，当经过点A时，z取得最小值．此时∴A，∴zmin＝3×1＋2×＝.4．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．解析：因为直线2x－3y＋6＝0的上方区域可以用不等式2x－3y＋6＜0表示，所以由点(－2，t)在直
5、线2x－3y＋6＝0的上方得－4－3t＋6＜0，解得t＞.答案：5．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．解析：根据约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示，∵z＝3x－y，∴y＝3x－z，当该直线经过点A(2,2)时，z取得最大值，即zmax＝3×2－2＝4.答案：4二保高考，全练题型做到高考达标1．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是( )解析：选C (x－2y＋1)(x＋y－3)≤0⇔或结合图形可知选C.2．已知x，y满足则z＝8－x·y的最小值为
6、( )A．1B．C．D．解析：选D 根据约束条件作出可行域如图中阴影部分所示，而z＝8－x·y＝2－3x－y，欲使z最小，只需使－3x－y最小即可．由图知当x＝1，y＝2时，－3x－y的值最小，且－3×1－2＝－5，此时2－3x－y最小，最小值为.3．设动点P(x，y)在区域Ω：上，过点P任作直线l，设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为( )A．πB．2πC．3πD．4π解析：选D 作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，则根据图形可知，以AB为直径的圆的面积为最大值S＝π×2＝4π.4．(2
7、016·郑州第一次质量预测)已知点P(x，y)的坐标满足条件那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为( )A．B．2C．D．1解析：选B 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x－4y－13＝0，结合图形可知，在该平面区域内所有的点中，到直线3x－4y－13＝0的距离最近的点是(1,0)．又点(1,0)到直线3x－4y－13＝0的距离等于＝2，即点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为2.5．变量x，y满足约束条件若使z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是( )A．{－3,0}B．
8、{3，－1}C．{0,1}D．{－3,0,1}解析：选B 作出不等式组所表示的平面区域，如图所示．易知直线z＝ax＋y与x－y＝2或3x＋y＝14平行时取得最大值的最优解有无穷多个，即－a＝1或－a＝－3，∴a＝－1或a＝3.6．(2014·安徽高考)不等式组表示的平面区域的面积为________．解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，可知S△ABC＝×2×(2＋2)＝4.答案：47．(2016·山西质检)若变量x，y满足则2x＋y的取值范围为________．解析：作出满足不等式组的平面区域，如图中阴影部分所示，平移直线2
9、x＋y＝0，经过点(1,0)时，2x＋y取得最大值2×1＋0＝2，经过点(－1,0)时，2x＋y取得最小值2×(－1)＋0＝－2，所以2x＋y的取值范围为[－2,2]．答案：[－2,2]8．(2016·郑州第二次质量预测)已知实数x，y满足设b＝x－2y，若b的最小值为－2，则b的最大值为________．解析：画出可行域，如图阴影部分所示．由b＝x－2y得，y＝x－.易知在点(a，a)处b取最小值，故a－2a＝－2，可得a＝2.在点(2，－4)处b取最大值，于是b的最大值为2＋8＝10.答案：109．已知D是以点A(4,1)，B(－1，
10、－6)，C(－3,2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)．如图所示．(1)写出表示区域D的不等式组．(2)设点B(－1，－6)，C(－3,2)在直线4x－3y－a＝0的异侧，求a的取值范围．
