资源描述:
《圆锥曲线导数基础训练题集.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线导数基础题1.已知椭圆x2+2y2=m,则下列与m无关的是()(A)焦点坐标(B)准线方程(C)焦距(D)离心率2.曲线+=1与曲线+=1(k<9),具有的等量关系是()。(A)有相等的长、短轴(B)有相等的焦距(C)有相等的离心率(D)一相同的准线3.椭圆+=1的两条准线间的距离是。4.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点,则椭圆的离心率是。5.椭圆+=1上有一点P,它到右准线的距离是,那么P点到左准线的距离是。6.椭圆的中心为O,左焦点为F1,P是椭圆上一点,已知△PF1O为正三角形,则P点到右准线的距离与长半轴的长之比是。7.椭圆+=
2、1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是。8.到定点(,0)和定直线x=的距离之比为的动点轨迹方程是。9.过椭圆+y2=1的一个焦点且倾角为的直线交椭圆于M、N两点,则|MN|等于。10.在椭圆+=1内有一点M(4,-1),使过点M的弦AB的中点正好为点M,求弦AB所在的直线的方程。11.直线过点M(1,1),与椭圆+=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为,求直线的方程。12.直线x=3和椭圆x2+9y2=45交于M,N两点,求过M,N两点且与直线x-2y+11=0相切的圆的方程。双曲线基础训练题1.双曲线-=1与
3、-=k始终有相同的()(A)焦点(B)准线(C)渐近线(D)离心率(C)焦点在x轴上的双曲线(D)焦点在y轴上的椭圆2.若双曲线与椭圆x2+4y2=64共焦点,它的一条渐近线方程是x+y=0,则此双曲线的标准方程只能是()。(A)-=1(B)-=1(C)-=±1(D)-=±13.若双曲线的两条准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为。4.以F(2,0)为一个焦点,渐近线是y=±x的双曲线方程是。5.方程-=1表示双曲线,则m的取值范围是。6.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段,则离心率e=。7.已知双曲线的两个焦点是椭圆+=1的两个顶点,
4、双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点,则此双曲线的方程是。8.渐近线是±=0,且经过P(6,8)的双曲线方程是。9.已知倾斜角为的直线被双曲线x2-4y2=60截得的弦长|AB|=8,求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。10.若双曲线-=1上一点P到它的右焦点的距离是8,则点P到双曲线的右准线的距离是。抛物线基础训练题1.AB是过抛物线y2=4x焦点F的弦,已知A,B两点的横坐标分别是x1和x2,且x1+x2=6则
5、AB
6、等于。2.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,如果AB与x轴成45°角,那么
7、A
8、B
9、等于。3.过点F(0,3)且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是。4.已知点P(4,m)是抛物线y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线焦点,且|PF|=5,则抛物线方程是。5.经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则的值为。6.抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离为3,则P点的纵坐标为。7.如果抛物线的顶点为原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,那么抛物线的方程是。8.过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点P和Q,那么弦PQ中点的轨迹方程是。9.若AB
10、为抛物线y2=4x的弦且A(x1,4)、B(x2,2),则
11、AB
12、=。10.已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则抛物线的方程是。11.已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程。12.如果抛物线y2=px(p>0)和圆(x-2)2+y2=3在x轴上方相交于A、B两点,且弦AB的中点M在直线y=x上,求抛物线的方程。导数基础训练题1.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b)则的值为。2.函数的导数为。3.如图是函数的图象,则说法正确的是()A.函数在处有极
13、大值,在处有极小值B.函数在处有极小值,在处有极大值C.函数在处有极大值,在处有极小值D.函数在处有极小值,在处有极大值4.函数的单调增区间是。5.函数的极大值为6,那么等于。6.函数在[0,1]上的最大值为。7.已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是。8.函数的导数为。9.曲线在点(1,1)处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为。10.曲线在点P处切线的斜率为3,求点P的坐标。11.求抛物线在点的切线方程。12.求下列函数的导数(1)(2)(3)(4)13.已知函数,.若在上是增函数,求实数的取值范14.设与是函数的两个极值点.⑴试确定常
14、数和的值;⑵判断,是函数的极大值还是极小值,并说明理由。15.已知函数的图像在处的切线方程为,且,①求函数的解析式;②求函