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《导数和圆锥曲线基础训练(答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、练习:1.椭圆2F+3b=6的的顶点坐标、焦点坐标、离心率、长轴长、短轴长和焦距A(±巧,0),B(0,±血),—£,2術,2^2,22.如果〒+©==1当展表示焦点在兀轴上椭圆，当表示焦点在y轴上椭圆793.椭圆£+話"上-点P到-焦点距离为7‘则P到另-焦点距离为—±34.椭圆二+丄=1(°>3)的两个焦点为Fi?F2,且
2、巧代
3、=8,眩AB过点耳，则/9「〜的周长是—205•椭圆焦点为F{(-4,0),巧(4,0),弦ABH点片,KAABF2的周长为24,那么该椭圆的方程为6.求椭圆标准方程:22(1)a=4,b=3,焦点在x轴上的椭圆：—+—=1.169(2)椭圆长轴长为2离心
4、率为?(3)两个焦点的坐标为耳(-3,0)，F2(3,0)椭圆上一点P到片，F2的距离之和等于10:（4）与椭圆—+43=1具有相同的离心率且过点（2,-徭）的椭圆：★兰+zLi或巫十竺Li862525（5）经过两点P（-3,0）,2（0，V3）的椭圆标准方程：看+斗“22（6）椭圆经过两点片（亦,1）,巴（-V3,-V2）：★—+^-=1（7）求焦点在兀轴上，焦距等于4,II经过点P（3,-2拆）的椭圆方程：X2y2★—+^-=136327•曲线姑計］与曲线缶+壮m<9）的——相等*&过椭圆4兀2+2/=1的一个焦点F｝的直线与椭圆交于A,B两点，则A,B与椭圆的另一焦点的构成AAB
5、F2,那么ABF2的周长是（）★/!A.2V2B.2C.V2D.122nz★4,4^29.己知椭圆—+^-=1的离心率为—,则此椭圆的长轴长为m4210.椭圆C的焦点人，色在兀轴上，离心率为亠，过斥的直线交C于A,B两点，且ABF2299的周长为16,则C的方程为★乂+乂=1・—16812.过点(1,0)作曲线的切线，则切线方程为•★解析⑴设切点为P(兀o，ex0),则切线斜率为ex。，切线方程为y—ex0=ex0(x—^o)»又切线经过点(1,0),所以一ex()=exo(l—也)，解得丸=2,切线方程为e2=e2(x—2),即e2x—y—e2=0.13.直线y=kx+b与曲线y
6、=cix+2+x相切于点P(l,4),则b的值为★解析⑴由点P(l,4)在曲线上，可得«Xl2+2+ln1=4,解得a=2,故y=2x1+2+x.所以=4兀+丄.所以曲线在点P处的切线斜率k=y,
7、.V=1=4X1+
8、=5.所以切线的方程为y=5x+b.由点P在切线上，得4=5Xl+b,解得b=-.14.已知dWR,函数/U)=2卫一3(°+1)/+6处.若。=1,求曲线y=/g在点(2,几2))处的切线方程；★解⑴当a=时，f(x)=6?-12x+6,所以f(2)=6.又因为人2)=4,所以切线方程为6x-y-8=0.15.(2013•广东)设函数fix)=x3—kx+x
9、(keR).当k=l时，求函数夬兀)的单调区间;★解f(x)=3“一2也+1,(1)当k=时，f(x)=3x2-2x4-1=3(x-^)2+
10、>0,:.fix)在R上单调递增.16.直线3兀一y-4=0关于点P(2,—l)对称的直线的方程为3x-y-10=017.直线x+a2y+l=0与(a2+l)x-/?y+3=0互相垂直，a>bwR,则加？的最小值是_218.(2012-辽宁改编)函数y=^-x的单调递减区间为答案（O,1J解析由题意知，函数的定义域为(0,+-),又由=X—£wo,解得011、线，则R的值是答案I解析设切点坐标为(也，)，0).因为y'=(lnx)f=-(x>0),所以切线斜率为匸書所以切线方程为y—lnx()=+(x—丸)由已知直线y=kx是y=lnx的切线，得0-1“=环0-对,即16.己知函数yu)=o?+b/+g其导函数y=f(X)的图彖经过点(1,0),(2,0),如图所示，则下列说法中所有不正确的序号是•①当兀=弓时，函数./U)取得极小值；②/d)有两个极值点；③当x=2时，函数/(x)取得极小值；④当兀=1时，函数人兀)取得极大值.★答案①解析从图象上可以看到，当xW(—8,1)时，f(x)>0；当兀丘(1,2)时，f(x)<0；当兀丘(2,
12、+®)时，f(x)>0,所以人朗有两个极值点1和2,且当x=2时函数取得极小值，当兀=1时函数取得极大值.故只有①不正确.17.(2012-大纲全国改编)已知函数y=F—3x+c的图象与兀轴恰有两个公共点，则c=答案一2或2解析利用导数求解.•・y=3*—3,・••当y=0时，x=±.则兀，/,y的变化情况如下表：X(―°°,—1)-1(-1,1)1(1,+°°)+——+c+2c—2因此，当函数图象与兀轴恰有两个公共点时，必有c+2=0或c—
