资源描述：
《2013年高考数学总复习8-2圆的方程新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学总复习8-2圆的方程新人教B版1.(文)(2011·四川文，3)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )A．(2,3) B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)[答案] D[解析] 将一般式化为标准式(x－2)2＋(y＋3)2＝13.∴圆心坐标为(2，－3)．(理)(2011·深圳调研)若曲线C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为( )A．(－∞，－2)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(2，＋∞)[答案] D[解析] 将⊙
2、C化为标准方程得，(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，∴圆心C(－a,2a)，半径r＝2，由条件知，∴a>2.2．(文)(2011·广东文，8)设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则圆C的圆心轨迹为( )A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆[答案] A[解析] 动圆圆心C到定点(0,3)的距离与到定直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的定义，故选A.(理)(2011·广州模拟)动点A在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( )A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2
3、＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(x＋)2＋y2＝[答案] C[解析] 设中点M(x，y)，则点A(2x－3,2y)，∵A在圆x2＋y2＝1上，∴(2x－3)2＋(2y)2＝1，即(2x－3)2＋4y2＝1，故选C.3．(文)(2011·广州检测)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为( )A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1[答案] A[解析] 设圆心坐标为(0，b)，则由题意知＝1，解得b＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)
4、2＝1.(理)(2011·济南调研)已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是( )A．x2＋y2－4x＝0B．x2＋y2＋4x＝0C．x2＋y2－2x－3＝0D．x2＋y2＋2x－3＝0[答案] A[解析] 设圆心为C(m,0)(m>0)，因为所求圆与直线3x＋4y＋4＝0相切，所以＝2，整理得：
5、3m＋4
6、＝10，解得m＝2或m＝－(舍去)，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝22，即x2＋y2－4x＝0，故选A.4．(文)(2011·青岛市教学质量统一检测)圆x2＋y2－2
7、x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是( )A．2B．1＋C．2＋D．1＋2[答案] B[解析] 圆的方程化为标准形式：(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心(1,1)到直线x－y－2＝0的距离d＝＝，所求距离的最大值为＋1，故选B.(理)(2011·华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线3x＋4y＋5＝0的距离最大值是a，最小值是b，则a＋b＝( )A.B.C.D．5[答案] B[解析] 圆心C(1,1)到直线3x＋4y＋5＝0距离d＝，∴a＋b＝＋＝(
8、r为圆的半径)．5．(2011·江南十校联考)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0[答案] D[解析] 圆心C(3,0)，kCP＝－，由kCP·kMN＝－1，得kMN＝2，所以MN所在直线方程是2x－y－1＝0，故选D.6．(文)(2011·日照模拟、河南省濮阳调研)圆心在曲线y＝(x>0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为( )A．(x－1)2＋(y－3)2＝()2B
9、．(x－3)2＋(y－1)2＝()2C．(x－2)2＋(y－)2＝9D．(x－)2＋(y－)2＝9[答案] C[解析] 设圆心坐标为(a，)(a>0)，则圆心到直线3x＋4y＋3＝0的距离d＝＝(a＋＋1)≥(4＋1)＝3，等号当且仅当a＝2时成立．此时圆心坐标为(2，)，半径为3，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y－)2＝9.(理)(2011·西安模拟)若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为( )A．1B．5C．4D．3＋2[答案] D[解析] 由条件
10、知圆心C(2,1)在直线ax＋2by－2＝0上，∴a＋b＝1，∴＋＝(＋)(a＋b)＝3＋＋≥3＋2，等号在＝，即b＝2－，a＝－1时成立．7．(2011·西安二检)已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．[答案] [解析] ∵
