2013高考数学 课后作业 8-2 圆的方程 新人教A版.doc

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1、2013高考数学人教A版课后作业1.(文)(2011·四川文，3)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(　　)A．(2,3)　　　　　　　　B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)[答案]　D[解析]　将一般式化为标准式(x－2)2＋(y＋3)2＝13.∴圆心坐标为(2，－3)．(理)(2011·东北育才中学期末)圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是(　　)A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)[答案]　A[解析]　圆(x－1)2＋(y＋3)2＝10－5a，由条件知，圆心C(1，－3)在直线y＝

2、x＋2b上，∴b＝－2，又10－5a>0，∴a<2，∴a－b<4.2．(2011·广东文，8)设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切，则圆C的圆心轨迹为(　　)A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆[答案]　A[解析]　动圆圆心C到定点(0,3)的距离与到定直线y＝－1的距离相等，符合抛物线的定义，故选A.3．(文)(2011·广州检测)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(　　)A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1[答案]　A[解析]　设圆心坐标为(0，b)，则由题意知＝1，解得b＝

3、2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.(理)(2011·济南调研)已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是(　　)A．x2＋y2－4x＝0B．x2＋y2＋4x＝0-9-用心爱心专心C．x2＋y2－2x－3＝0D．x2＋y2＋2x－3＝0[答案]　A[解析]　设圆心为C(m,0)(m>0)，因为所求圆与直线3x＋4y＋4＝0相切，所以＝2，整理得：

4、3m＋4

5、＝10，解得m＝2或m＝－(舍去)，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝22，即x2＋y2－4x＝0，故选A.4．(文)(2011·青岛市教学质量统一检测)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0

6、上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是(　　)A．2B．1＋C．2＋D．1＋2[答案]　B[解析]　圆的方程化为标准形式：(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心(1,1)到直线x－y－2＝0的距离d＝＝，所求距离的最大值为＋1，故选B.(理)(2011·华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线3x＋4y＋5＝0的距离最大值是a，最小值是b，则a＋b＝(　　)A.B.C.D．5[答案]　B[解析]　圆心C(1,1)到直线3x＋4y＋5＝0距离d＝，∴a＋b＝＋＝(r为圆的半径)．5．(2011·江南十校联考)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y

7、2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0[答案]　D[解析]　圆心C(3,0)，kCP＝－，由kCP·kMN＝－1，得kMN＝2，所以MN所在直线方程是2x－y－1＝0，故选D.6．已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2-9-用心爱心专心及其内部所覆盖，则圆C的方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝8C．(x－4)2＋(y－1)2＝6D．(x－2)2＋(y－1)2＝5[答案]　D[解析]　由题意知此平面区域表示的是

8、以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)为顶点的三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2,1)，半径是，所以圆C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.7．(2011·西安二检)已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．[答案]　[解析]　∵点A(1,2)在⊙O：x2＋y2＝5上，∴过A的切线方程为x＋2y＝5，令x＝0得，y＝，令y＝0得，x＝5，∴三角形面积为S＝××5＝.8．(2010·瑞安中学)已知圆x2＋y2＝r2在曲线

9、x

10、＋

11、y

12、＝4的内部(含边界)

13、，则半径r的范围是________．[答案]　(0,2][解析]　如图，曲线C：

14、x

15、＋

16、y

17、＝4为正方形ABCD，-9-用心爱心专心∵圆x2＋y2＝r2在曲线C的内部(含边界)∴0

18、OM

19、＝2.1.(2011·济南二模)“a＝3”是“直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(y－3)2＝8相切”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　若直线y＝x＋4与圆(x－a)2＋(