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《2013高三数学总复习 8-2圆的方程练习 新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8-2圆的方程基础巩固强化1.(文)(2011·四川文，3)圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )A．(2,3) B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)[答案] D[解析] 将一般式化为标准式(x－2)2＋(y＋3)2＝13.∴圆心坐标为(2，－3)．(理)(2011·东北育才中学期末)圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是( )A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)[答案] A[解析] 圆(x－1)2＋(y＋3)2＝10－5a，由条件知，圆心C(1，－
2、3)在直线y＝x＋2b上，∴b＝－2，又10－5a>0，∴a<2，∴a－b<4.2．方程(x2＋y2－4)＝0表示的曲线形状是( )[答案] C[解析] 注意到方程(x2＋y2－4)＝0等价于①或②x＋y＋1＝0.①表示的是不在直线x＋y＋1＝0的左下方且在圆x2＋y2＝4上的部分；②表示的是直线x＋y＋1＝0.因此，结合各选项知，选C.3．(文)(2011·济南调研)已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是( )A．x2＋y2－4x＝0B．x2＋y2＋4x＝0-14-C．x2＋y2－2x－3＝0D．x2＋y2＋2x－3
3、＝0[答案] A[解析] 设圆心为C(m,0)(m>0)，因为所求圆与直线3x＋4y＋4＝0相切，所以＝2，整理得：
4、3m＋4
5、＝10，解得m＝2或m＝－(舍去)，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝22，即x2＋y2－4x＝0，故选A.(理)(2012·大连模拟)将圆x2＋y2＝1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过(3,0)的直线l与圆C相切，则直线l的斜率为( )A.B．±C.D．±[答案] D[解析] 如图，⊙C的方程为(x－1)2＋y2＝1，由条件知，AC＝2，BC＝1，∴∠BAC＝30°，∴直线AB的倾斜角为150°，直线AD的倾斜角为30°，∴切线
6、的斜率为±.4．(文)(2012·日照模拟)圆心在直线y＝x上，经过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为( )A．(x－1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝或(x＋1)2＋(y－1)2＝2[答案] C[解析] 由圆心在直线y＝x上排除B、D；由对称轴知，若圆(x－1)2＋(y－1)2＝2满足题意，则(x＋1)2＋(y＋1)2＝2也必满足题意，故选C.(理)(2011·青岛市教学质量统一检测)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2
7、的距离的最大值是( )-14-A．2B．1＋C．2＋D．1＋2[答案] B[解析] 圆的方程化为标准形式：(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心(1,1)到直线x－y－2＝0的距离d＝＝，所求距离的最大值为＋1，故选B.5．(文)(2011·江南十校联考)若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )A．2x＋y－3＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0D．2x－y－1＝0[答案] D[解析] 圆心C(3,0)，kCP＝－，由kCP·kMN＝－1，得kMN＝2，所以MN所在直线方程是2x－y－1＝0，故选D.(理)(20
8、12·大连模拟)直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M、N两点，若
9、MN
10、≥2，则k的取值范围是( )A．[－，0]B．[－，]C．[－，0]D．(－∞，－]∪[0，＋∞)[答案] C[解析] 由条件知圆心C(3,2)到直线的距离d≤＝1，∴≤1，∴－≤k≤0.6．已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为( )A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝8C．(x－4)2＋(y－1)2＝6D．(x－2)2＋(y－1)2＝5[答案] D[解析] 由题意知此
11、平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)为顶点的三角形及其内部，且△OPQ-14-是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2,1)，半径是，所以圆C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.7．(2011·西安二检)已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．[答案] [解析] ∵点A(1,2)在⊙O：x2＋y2＝5上，∴过A的切线方程为x＋2y＝5，令x＝0得，y＝，令y＝0得，x＝5，∴三角形面积为S＝××5＝.8．已知圆x2＋y2＝r2
